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Di Girolamo Saladini . 27-7 



Essa viene espressa con quella celerità , che arquiita un gra- 

 ve liberamente cadendo vicino Terra in un secondo , os=ia 

 poi doppio di quello spazio percorso da ni grave liberamen- 

 te scendendo verso Terra in un secoiKJo , cbe si sa essere 

 trenta piedi parigini e due pollici; 2g disegnerà un tale spa- 

 zio , cioè la misura della gravità v r no la superficie della 

 Terra . Se dunque la gravità si dica = i , e qualunque for- 

 za = P ; sarà ag^P la velocità' acquistata da uii C'or[w in un 

 secondo sollecitato dalla forza P -, ossia saia 2gP il doppio 

 spazio di quello , per cui la forza P sollecita il corpo in un 

 secondo ; sarà pertanto 2gP 1' espressione della forza P con- 

 frontata colla gravità vicino la superficie della Terra . Ora 

 abbiamo dalle stesse leggi Galileane , che la forza accelera- 

 trice' moltiplicata nel differenziale dello spazio percorso in vi- 

 gore d'essa dal corpo, sia proporzionale alla massa moltipll- 

 cata nella metà del diiferenziale del quadrato della celerità y 

 sarà perciò, chiamata la massa M j 2, g T d x — Muda; 

 e 4o ^ '^^ — ^ Muda , come pone il Ch. A. 



L'Equazione differenziale a cui giunge il Sig. Eulero è fa 



X X 



seguente 2, udii + ~j— <? d x ■=. ^igdx (\e — i ] ; 



per separare le indetermiinte opero così \ fo uu^=.yy 2.udu = dy^ 



X 



ed e = s } onde — -r ■=-lz 3 ^ dx^=. — ; sosti- 



k z 



tuendo avremo dy — 'ry dz -^ àfg'Kh dz — 4^^ — ^ = o, 



dy k ^ fdz \ 



« 7 - r ^^ = 4^^^ 7.-' X (- - -^dz ) , 



k ^ dr kz 

 Si ponga — -^ dz= — ; onde T~ — ^^5 ^^^* pertanto 



dr 



