478 Riflessioni ec. 



dy dr , , , , / i \ r. dy dr 



y r ^o ^ \^ j y ' j. 



dt d t '"/IN 



-j- , onde t — yr^ sarà — y =45^7 dz\-^ ~ ^ ) ' 



ossia d t :r. ^ g b d r (■ » -f- A j ; ed integrando sarà 





;f — 4^^^ \~, — -'r ^^l X r ->r C . L' integrazione adunque 

 della presente eqtiazione differenziale dipende dall' integrazio- 

 ne drlla formola — -— ; ii che avvenne anche a noi , come 

 / r 



Yedf'si nella nostra Memoria; ivi osservammo che fin ora gli 

 Algebristi non sanno ricavare profitto da questa fiirmola a 

 motivo delle quantità infinite , che racchiude il suo integra- 

 le ; onde fummo costretti a trascurare de' termini per rende- 

 re l'equazione di qualche utilità. 



Diiir integrale , che dà il Sig. Eu'ero rilevasi, che an- 

 che egli abbia trascurato alcune quaiuiià , che procureremo 



X 



di rintracciare. La quantità esponenziale e , come dimo- 



strasi nel Compendio d' Analisi Tomo a." ( n. 7 ) si scioglie 



X e X 



in questa serie i — . -. 4- - — _ ec. ; se dunque 



sia k numero molto grande in paragone di x, sarà e = 



i — -7 prossimamente , anzi quando na bisogno si potrà 



X 



disprezzare --< al confronto dell' unità; con questi principii 



X 



r equazione differenziale 2,udu -+■ -- uudx e = 



4gdx 



i 



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