Di Girolamo Saladini . 281 



Se in picciole altezze i risultati del Sig. Eulero non di- 

 feriscono gran fatto da' nostri , il contrario avviene quando 

 si tratti di altezze maggiori , e non disprezzabili al paragone 

 di k ~ a4oco piedi . 



Si vegga ciò nella altezza massima a cui giunge il glo- 

 bo. Secondo la determina il Gli. A. essa è di piedi 19200 ; la 



\ ri a 

 nostra formola per questa altezza è — L , e sostituendo 



e III 



N 

 le specie drl Sig. Eulero si trasmuterà in /; L rj ^ ossia pel 



suo esempio, piedi 24*^00 X L.5 . Essendo il logaritmo iper- 

 bolico di 5 =; I , 609487 ; fatta la moltiplicazione nascono 

 piedi 39000 in circa per la massima altezza , cioè più del 

 doppio dell' Euleriana . 



Né tampoco il risultato del Sig. Eulero si può concilia- 

 re co' suoi stessi principii co' quali s' accorda benissimo il 

 nostro. Avvegnaché non havvi dubbio alcuno, che il glf;bo 

 noti debba sulire almeno a quella altezza , in cui la gravità 

 specifica dell' aria e la sua si eguagliano ; né più basso po- 

 trebbe fermarsi sicuramente . Essendo pertanto IN il peso del 

 globo se fosse tutto d' aria , come quella alla superficie del- 

 la Terra , ed M il peso del globo, e supponendo il Sig. Eule- 



N 

 ro A = -rr- =5, sarà M un quinto d' N, cioè sarà la gra- 



vilà specifica del globo un quinto della gravità specifica dell' 

 aria vicino Terra ; dunque dovià indubitatamente il glo])o 

 giungere all' altezza, dove 1' aria sia cijique volte più rara 



X 



di quella alla superficie terrestre. Denotando e la pres- 



sione dell' atmosfera all' altezza x , come pone il Sig. Eule- 

 ro , ed essendo le densità aeree proporzionali alle pressioni , 



X 



sarà nel presente caso e '^ rr — per la massima altezza ; 

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