288 Su LA TEKSIOKB DELLE FUNI èc. 



qiie libro di Statica insegnato, clie aver potevasi come insie- 

 me insegnata, e dimostrata. JDi fatto, giusta 1' accennato 

 general teorema , per determinar in due azioni dal peso P 

 risultanti nelle direzioni dv-i due fili AD , CD , altro non si 

 ha a fare ( espressa per una determinata retta verticale qur.l 

 DR la naturale azione del peso P ) clie costruire intorno ad 

 essa un p ualellogrammo ^ due lati del quale sieno nelle di- 

 rezioni dei due fili AD, CD, ciò che si olrerrà prolungando 

 essi fili in Q j S , e poi dal punto R menando RH , PtK pa- 

 ralelle alle direzioni A Q , C S dei fili . Il paralellogiammo 

 DHRK è il paralelicgrammo di risoluzione della forza del pe- 

 so P espressa per D R ; D K è 1' azione per essa risultante 

 lungo il filo AD , e nel punto A ; D H T azione risultante 

 lungo il filo CD , e nel punto G . Per natura del paralello- 

 grammo il lato DK ~ HR , e nel triangolo DHR i lati sono 

 , come i seni degli angoli a Inro opposti ^ e di più 1' angolo 

 HDR = EDC, 1' angolo HRD = RDK = ADE , e V ango- 

 lo DHR = iV>c — ADC, e sen.DHR =' seu. ADC : onde 

 raccogliendo tutto ne segue 



P sen.C DE 

 sen.ADG 



P sen. ADE 



DH ~ ten-. del filo CD = t-tttt- • 



sen. A U Li 



Questa risoluzione della gravità di P , questa determina- 

 zione delle due tensioni dei fili per giudizio di Giovanni JJer- 

 noulli sì immediatamente . e rhiaramente presentata dal gene- 

 ral teorema di risoluzione delle forze da non aver bisogno di 

 particolare dimostrazione, siccome fu dai matematici a pie- 

 ni voti adottata , così dall' Ab. Gianeila pur ancbe posta 

 venne a base di tutto il suo trattato . Ma di suo proposito 

 essendo , die non contento della generica determinazione del- 

 le formule esprimenti le tensioni dei due fili, passasse ad esa- 

 minarne i vaìj casi , nel discorrere per diversi supposti dell* 

 angolo filare ADC , si finse anche quello che codesto ango- 

 lo fosse uguale a due retti , rimanendo il filo teso in linea 



di- 



DK = tens. del filo AD = 



