3o6 Su LA TENSIONE DELLE FUNI CC. 



caso di ppnder esse verticalmente ]' una lungo V altra , por- 

 tati a contatto i punti A , C , ciascheduna delle due tensio- 

 ni , tanto quella della fune G D espressa per D M , quanto 

 quella della fune AD espressa per DN, deve separatamente 

 diventar uguale a tutta intei-a la forza D R del peso tenden- 

 te P. Ma quantunque assurda quanto mai esser possa tal 

 conseg;uenza , la stabilisce egli qual fondatissima , ed incon- 

 trastabile verità • Kè si avvede poi di sopraccaricarla con 

 ciò che soggiugne , di una contraddizione. Di fatto, posto 

 che la tensione della fune AD sia = P , se , ad esempio si 

 finga j che sia composta di quattro fili , ciascuno de' fih sof- 

 frirà la tensione =:: >— P : ed altrettanto dir si deve dei fili 



4 . 



componenti la fune CD, supponendo che siano pur quattro. 

 D'altro canto per ciò che soggiunge, dividendo il peso P 

 per gli otto fiii componenti le due funi insieme , risulta a 



tensione di ciascun filo tT P • ^^^ ^i ha di peggio ; poiché, 



se ivi sì rimonti a rileggere il piantamento delle generali 

 formolo, vi si trova, confrontando con quelle stabilite nelle 

 sopraccitate sue Istituzioni, indotto un cangiamento che non 

 si può salvare da errore . Imperciocché laddove colà stabi- 

 lisce la tensione della fune C D =; P cos. GD£, quivi la 



pianta = P =— ^r = P . cos. CDR; nel che fare è raanife- 



^ , D M \ 

 sto 5 che egli suppone cos.CDE f rr y— rr- ) = cos.CDR, ciò 



che è falsissimo, essendo cos.CDR = cos. ( ioo° — CDE) 

 = — cos.CDE; ed il simil fa rispetto alla fune AD, mutan- 

 do la formola della sua tensione P. cos. ADE in P.coà.ADR. 

 Codeste nuove formole P.cos.CDR, P. cos. ADR nel caso di 

 coincider le funi CD , AD con la verticale DE , e di esser 

 per conseguenza gli angoli CDR, ADR n 180°, darebbero a 

 ragione di cos. 180 = — i , le tensioni di ciascuna fune 



=5 — P: 



