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due volte a calcolo e due volte sciogliere il j^eso intero P . 

 Ma qui appunto iti animo mi si desta di tentare , se 

 prendendo ad analizzare una sola delle due risoluzioni dtl 

 Frisi riesca di condurla alla BernouUiana risoluzione . Mi ap- 

 piglio alla risoluzione da lui fatta per mezzo della perpendi- 

 colare KM j e dal triangolo RMD compio ( fig. 4*) '^ para- 

 IcUogrammo IIBIDU ; sciolgo indi la forza DU = E.M , cala- 

 ta dal punto U sulla fune AD prolungata in DQ la perpen- 

 dicolare Uà, nelle due forze U«, Ha. Sciolgo di nuovo la 

 forza U a , per mezzo della perpendicolare dal punto a calata 

 su di UR paralella alla direzione DM della fune CD , nel- 

 le «iue \ib, ab-, dal punto b calando la perpendicolare 

 b e r, sciolgo ab nelle due ac , be', dal punto e calando 

 la perpendicolare ed sciolgo bc nelle due bel, ed; dal 

 punto d calando la perpendicolare de , sciolgo ed nelle due 

 ce, de. Dal punto e... Coniprendesi <^ià chiaro, che cosi 

 proseguendo all' infinito per via di perpendicolari sì alterna- 

 tivamente calate sulla retta DQ e sulla UR, la serie delle 

 parti Da, a e ed... esaurisce la retta DK, e la serie delle 

 \] b , b d . . . esaurisce la retta UK . Per conseguenza la som- 

 ma delle forze che risulta nella direzione DQ della fune 

 AD , e che esibisce la sua tensione , è = DK j e la somma 

 delle forze, che risulta secondo UK, a diminuire la forza 

 per essa espressa , o sia la forza DM , è = UK ; onde UR 

 riducesi a KPi , o sia DM a DH ; cioè la tensione della fune 

 CD altra non è che DH . Ed ecco come lungi dal poter es- 

 sere la BernouUiana risoluzione incolpata di non esser V ulti- 

 ma , e di aver bisogno di ulterior operazione , ella è anzi il 

 termine a cui va a mettere il metodo del Frisi ristretto all' 

 una sua metà , cioè all' una delle due sepaiate risoluzioni , 

 e promosso all' infinito . A non lasciare nell' argomento oscu- 

 rezza veruna prima di abbandonarlo , rischiarerò l' uso delle 



P.sen.CDE P.sen.ADE 

 formole delle due tensioni , rvTT;" i ' t^Ttt nel ca- 

 sca. AD G sen.ADC 



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