Elektromotorische Kraft der Concentrationsketten. 335 



Ist der Betrag der Zusammenpressung grösser, so setzt sich die hierzu auf- 

 zuwendende Arbeit aus der Summe (= j = Integral) der sehr vielen kleinen Diffe- 

 rential-Arbeiten d A zusammen , was man ausdrückt durch A = y p . d v ; oder 

 genauer, wenn man sich vorstellt, dass das Gasvolumen von Vj auf v.2 verkleinert ist, 



Vi 



durch A = /"p.dv (1). 



Nun lässt sich weiter das Gesetz von Boyle-Gay -Lu ssac durch pv = RT 

 ausdrücken, in welcher Formel R eine Constante und T die absolute Temperatur ist. 



R T 



Aus letzterer Gleichung lässt sich berechnen p = . 



Vi 



/*R T 

 Bringt man diesen Ausdruck in (1), so bekommt man A = / d v oder 



RT 



Vi 



Z^dv 



Die Integralrechnung lehrt nun, was man bekommt, wenn die Differential werthe 



— summirt werden. Man erhält dann: A = RT log nat — . 



V V2 



Da die Volumina eines Gases dem Druck umgekehrt proportional sind . also 



— =:- , darf man auch schreiben : 



V2 Pi 



A = R . T log nat ^ (2). 



Pi 



Nun wissen wir, dass nach van't Hoff's Auseinandersetzungen sich gelöste 

 Stoffe verhalten wie Gase. 



Was die Spannung bei einem Gase ist, ist der osmotische Druck bei einer 

 Lösung. Die Formel gilt deshalb auch für Lösungen, wenn mit pi und 

 P2 der osmotische Druck der gelösten Substanz bezeichnet wird. 



Es drückt dann A die Arbeit aus, welche aufgewandt wird, wenn aus einer 

 Lösung vom osmotischen Druck pi eine concentrirtere vom osmotischen Druck pa 

 gemacht wird. 



Die Formel 2 gewährt also seinen Ausdruck für die Arbeit, die im Gefäss A 

 verrichtet wird. Und diese kann auf elektrochemischem Wege berechnet werden. 



Man hat gefunden, dass beim Transport einer Elektricitätsmenge von 1 Coulomb 



(die Einheit der Elektricitätsmenge) pro Secunde durch die Lösung eines beliebigen 



Silbersalzes aus dieser Lösung 1,118 mg metallisches Silber abgeschieden werden. Um 



ein Gramm- Aequivalent (hier gleich dem Gramm-Ion, weil Silber einwerthig ist) Silber, 



107 93 

 das 107,93 g wiegt, zur Abscheidung zu bringen, muss man ^t-aaiStö ^= 96538 Coulomb 



OjOUlilo 



durch die Lösung hindurchgehen lassen. 



Ein altbekanntes Gesetz von Faraday sagt aus, dass beim gleichzeitigen 

 Durchgang eines Stromes durch verschiedene Lösungen die abgeschiedenen Metall- 

 mengen sich wie die Aequivalentgewichte verhalten. Für die Abscheidung oder 

 Bewegung eines Gramm- Aequivalents jedes beliebigen Metalles sind also 96538 

 Coulomb erforderlich. Stellen wir uns vor, dass in unserem Fall die Potential- 



