so ist — / -p-= / kdt 



468 Reactions-Kinetik. 



k ist, wie wir noch weiter sehen werden, von hervor- 

 ragender Bedeutung. 



Eigentlich muss das erste GHed ein negatives Zeichen haben, da 



bei zunehmender Zeit die Concentration abnimmt. 



dC 

 Die richtige Formel ist somit — 37 ^= kC. 



Die Aufgabe ist nun, k unter verschiedenen Ver suclis- 

 bedingungen, z. B. bei Gegenwart verschiedenartiger Stoffe, 

 durch das Experiment kennen zu lernen. 



Es ist jedoch nicht möglich einen Versuch auszuführen, der unend- 

 lich kurze Zeit (dt) dauert. Die Integralrechnung lehrt uns aber, in welcher 

 Weise man die unendlich geringen Concentrationsänderungen dC in 

 unendlich kleinen Zeiten dt summiren und daraus auf die endliche Con- 

 centrationsänderung in einer bestimmten, endlichen Zeit schliessen kann. 



dC 



Schreibt man die Gleichung: — j^ = kdt 



/ 



— 1 C = kt + Constans. 



In diesem durch Integration (Summirung, daher das Zeichen/) 

 erhaltenen Ausdruck , wo 1 C den natürlichen Logarithmus von C be- 

 deutet, hat man es mit endlichen Grössen zu thun. 



Ist nun z. B. die gemessene Concentration zur Zeit t^ gleich C^ 

 und zur Zeit t2 gleich Cg so gelten die Gleichungen 



— ICi = kti -]- Constans und 



— IC2 = ktg -j- Constans. 



Subtrahirt man die erste Gleichung von der zweiten, 

 so findet man 



-lC2 + lCi=k(t2-ti) 



k = ]zl ... (1) 



tg tj L 2 



Wir haben also, um die von der Natur des Stoffes ab- 

 hängige Geschwindigkeitsconstante kennen zu lernen, 

 nur die Concentr ationen der noch von Zersetzung frei ge- 

 bliebenen Substanz zur Zeit t^ und tg zu ermitteln. 



Man kann letztere Gleichung auch ein wenig anders ausdrücken. 

 Bezeichnet man die Anfangsconcentration zur Zeit t = 0, d. h. vor der 



