H32 A. Marchet, 



des Volums des abgebildeten Körpers verwendet. Man denkt 

 sich den Krystall in seine Anwachspyramiden zerlegt, deren 

 Höhe ist die mittlere reduzierte Zentraldistanz und deren 

 Grundfläche läßt sich aus der Zeichnung berechnen. Kennt 

 man die Winkel, unter denen die Flächen gegen die Bildebene 

 geneigt sind — sie sind in der stereographischen Projektion 

 als Abstand des Pols der Bildebene von den Flächenpolen 

 gegeben — , so ist die wahre Größe der Fläche gleich dem 

 Quotient: Größe der gezeichneten Fläche, dividiert durch den 

 Kosinus ihres Neigungswinkels gegen die Bildebene. Die 

 relativen Zentraldistanzen sind ein Maß für die Wachstums- 

 geschvvindigkeiten in den Richtungen der Flächennormalen 

 innerhalb eines Krystalls, sie sind aber nicht geeignet, direkt 

 die einfachen Krystall e mit den Zwillingen zu vergleichen. Die 

 Ursache davon ist die verschiedene Wachstumsgeschwindigkeit 

 bei einfachen Krystallen und bei Zwillingen. So wie bei den 

 Mineralen, die die oben zitierten Arbeiten behandeln, kann 

 man sich auch beim Staurolith überzeugen, daß die Zwillinge 

 ein größeres Volum besitzen als die mitvorkommenden, ein- 

 fachen Krystalle. Jene haben für manche Flächen größere 

 Wachstumsgeschwindigkeiten. Um also Zwillinge mit ein- 

 fachen Kr3/-stallen zu vergleichen, muß man für jene die ver- 

 gleichbaren Zentraldistanzen ^ berechnen. 



Diese Berechnung hat natürlich nur dann einen Wert, wenn 

 man sicher ist, daß die einfachen Krystalle und die Zwillinge tat- 

 sächlich derselben Generation angehören und wenn solche Kry- 

 stalle verglichen werden, deren Größe möglichstder Durchschnitts- 

 größe entspricht. Aus diesem Grunde gebe ich die vergleich- 

 baren Zentraldistanzen nur bei den Zwillingen vom Monte 

 Campione und Trausnitzberg bei Zöptau an. Bei den 

 Fundorten Bretagne und Fannin müßte ich davon abstehen, 

 da mir von dort nur lose Kr^'stalle zur \''erfügung standen, 

 die den obigen beiden Forderungen möglicherweise nicht ent- 

 sprechen. Wenn ich gleichwohl bei den Zwillingen nach (032) 

 aus der Bretagne die vergleichbaren Zentraldistanzen anführe, 



des Stauroliths vom St. Gottluird. Sitzungsher. d. Heidelheiger Ak. d. Wiss., 

 mat.-nat. Kl.. Aht. A, 1915, 10. Abhandlung. 



1 Siehe auch N'eugebauer, K'reutz, Tortsch, i.e. 



