652 A. Marchet, 



Die Halbmesser des volumgleichen Rotationsellipsoids 

 kann man mittels der Mittelpunktspolargleichung der Ellipse 



(j- = — folgendermaßen berechnen. 



1 — s- COS'^ 'f 



Gegeben seien die auf den Radius einer volumgleichen 

 Kugel bezogenen relativen Zentraldistanzen d^ und d., der- 

 selben Flächenart von zwei Krystallen in zwei verschiedenen 

 Lagen, die durch die Winkel f^ und 'fo der Flächennormalen 

 mit der Schieferungsebene charakterisiert sind. Man setzt vor- 



erst d'; = r-— — :^ ■ und dl =z . Daraus 



^ 1 — s-cos-'f^ - 1 — c- cos- f ., 



ergibt sich b- und s-. Aus diesen beiden läßt sich nach der 



Formel a- ziz ~ auch die große Halbachse a der Ellipse 



1 — s'' 



berechnen. Aus der angeführten Mittelpunktspolargleichung 

 der Ellipse bekommt man die den verschiedenen cp ent- 

 sprechenden Werte für p. Diese Werte sind aber noch nicht 

 ohne weiteres zur Berechnung der korrigierten relativen 

 Zentraldistanzen zu verwenden, da wir durch Rotation der 

 so berechneten Ellipse um die /^-Achse nicht ein volum- 

 gleiches Rotationsellipsoid bekommen und da die beiden 

 Kr3'stalle selbst nicht gleiches Volum besitzen. Das berech- 

 nete Rotationsellipsoid ist den beiden mit den Krystallen 

 volumgleichen Ellipsoiden aber »ähnlich« und besitzt das 

 gleiche \''erhältnis der Achsen a : b. Das \'olum dieses ähn- 



/ 4 



liehen Rotationsellipsoids ivzz:- a-b tz] sei v, die Volumina 



der mit den zwei Krj'stallen volumgleichen EUipsoide seien 

 T'j und Fjj. Die halben Durchmesser Pj und Pjj sind dann 



gleich fj V / — ^ und p v / ~- • Anal, wie früher (p. 631) kommt man 



V f V ^' 



zu den korrigierten relativen Zentraldistanzen, wenn man 

 die reduzierten Zentraldistanzen der Flächen dividiert durch 

 die — der Lage der Flächennormalen entsprechenden — 

 Halbmesser P der volumgleichen Rotationsellipsoide. Eine 



1 p = halber Durchmesser der EIHpse, h = kleine Achse, s = nume- 

 rische Exzentrizität, -f = Winkel zwischen p und langer Ellipsenachse. 



