DELLE tRÀZIÒNr DECIMALI. 13 



di cifre m—i( Prop. III. ). Dunque l'errore totale, eguale 

 alla fomma degli errori parziali > non potrà enenderfi nel pro- 

 dotto difetto/o né più di cifre » — 1,0 m+ i ; né meno di 

 cifre n — 3 , o di m— i, fecondo che farà n—i >m+i ] o 

 per lo contrario m-{- i >n — i ( Prop. II. ). 



Se fupporremo che ancora 1 errore del fattore b abbia 

 zeri confecutivi n.° 3 ; queflo errore non potrà eflenderli 

 nel prodotto né più oltre di cifre w— 3; né meno di ?w — 4 

 ( Ann. III. Prop. III. ). Dunque unendo le due fuppofizio- 

 ni , r errore mafTimo totale , eguale alla fomma de' maffimi 

 errori parziali aventi cifre »— 2, w — 3 , non potrà eflenderli 

 nel prodotto difettofo più oltre di cifre n — i , o m — 2 

 ( Prop. II. ), fecondo che farà « — i :> m — 2; o per lo 

 contrario. Similmente il minimo errore totale eguale alla 

 fomma degli errori parziali minimi aventi cifre n.' .^ — 3, 

 ?« — 4 non potrà eilenderli nel prodotto meno di cifre w — 2, 

 o »2— 3, fecondo che farà «— 2>w— 3, o per 1' oppoflo . 



Che fé in oltre fupporremo m=:»; il numero delle ci- 

 fre incerte del prodotto difettofo nelle fatte fuppolizioni non 

 potrà elFer maggiore di w — i =« — i ; né minore di cifre 

 m — 2=:« — 2. E generalmente fé gli errori de' fattori di- 

 fettoft a, b avranno rifpettivamentc zeri confecutivi n.' X , 

 z, ; il prodotto difettofo non potrà avere cifre incerte né più 

 di m — x-\-i: o w — 2, -j- 1 ; né meno di w — at , o m—'z, 

 fecondo che farà x < z.; o x* > 2, . 



Corollario 1. 



Quindi anche nel cafo della prefente Propofizions Te il 

 fattore difettofo a avrà cifre decimali n." p ; ed il fat- 

 tore b ne avrà numero q-, nel prodotto difettofo il numero 

 delle decimali yfn/re non potrà efl'ere maggiore di p+q{m-\ ); 

 ovvero d\ p -\- q — {n — i), né minore à.\ p ■{- q — [m -\- i ); 

 ovvero di /» -j- ^ — {n-\~i):, fecondo che farà m:>n, o per 



r oppofto w < » . 



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