i6 Del l' USO 



Ys\ì\\ ftcun . Per la qual cofa le equazioni determinanti il nu- 

 mero delle decimali cifre in ciafcheduno de' due fattori <? , * 

 faranno ordinariamente le feguenti 



x — g^-l 



PROPOSIZIONE V. 



Teorema. 



Se un numero projfìmo difetto/o a avente cifre o." m 

 fi moltiplicherà per un n." s di fattori interi, o efatti b^ 

 e , d ecc. li quali abbiano rifpettivamente cifre n, u, r ecc. 

 il prodotto difettofo a\by^c y^d ecc. non potrà avere cifre 

 incerte né più di » + m + r ecc. ; né meno di n + u + r ecc. 



*■ Dimostrazione. 



Il prodotto bX^Xd ecc. de' fattori interi, o efatti, non 

 può aver più cifre di n-\-u + r ecc.; né meno di n+u-^r ecc. 

 -|- 1 — s ( Coro!!. IV. Prop. I. ). Ora nel primo di quefti 

 cali r errore del fattore difettofo a non può eftenderli nel pro- 

 dotto difettofo a b e d ecc. più di cifre n -\- u -\- r e.Qc. -, e 

 nel fecondo non meno di cifre n-\-ii-\-r ecc. — f ( Prop. III. _) . 

 Dunque nò più né meno potranno elkre le cifre incerte del 

 medelimo prodotto. 



Corollario I. 



Chiamato t il numero di tutti i fattori a, b, e, d ecc. 

 che fi moltiplicano tra loro; farà t=.s-^i; ed s=^t — i. 

 Dunque fatta la foftituzione, il prodotto difettofo non potrà 

 avere cifre incerte né più di n-j-u-]~r ecc.; né meno di 

 n-\-u-\-r ecc. — / 4- i 



Corollario II. 



Perciocché il prodotto a b e d ecc. non può aver cifre 

 né più di m + n-\-u + r ecc. 3 né meno di /w + « + M + *-ecc. 



+ 1—* 



