DELLE FRAZIONI DECIMALI . I 7 



^i — t ( Coroll. IV. Pro. i. ) , fottratto il minimo nu- 

 mero n-{-u~]-r ecc. -j- i — t delle cifre incerte dal maflìmo 

 rumerò m -\- n -\- u -\- r ecc. delle cifre dello fteflb prodotto; 

 e reciprocamente il maffimo numero n-\-u-\-r ecc. di quelle 

 dai minimo numero ni -\- n -\- u -{- r ecc. -\-i — t di quefte : 

 il medeiìmo prodotto non potrà aver cifre Jicure né più di 

 ;w-j-»-f-M-}-K ecc. -^{n-\-u + r) ecc. — i-f/ = w-fr— i; 

 né meno di m ~\-n-\-u-\-r ecc. -f-^ — ^ — (»-h« + »"^ ecc. 



Corollario III. 



Se il fattore difettojo a avrà cifre 'decimali n.* /> , e gii 

 altri fattori b , e , d ecc. faranno numeri interi ; il prodotto 

 a b e d ecc. non potrà avere cifre decimali Jicure né più di 

 p — {n-\-u-\-r) ecc. — i-\-t, né meno di p — (n-\-u + ry 

 ecc. Quindi date le quantità « , « , r ec. fi determinerà quanti 

 caratteri decimali almeno debba avere il medesimo fattore, 

 acciocché il detto prodotto abbia ficuramente un dato nume- 

 ro g di cifre àtómAì Jicure . Imperocché chiamato x il nu- 

 mero-da determinarfi, avremo l'equazione g- Jc~{»-t-«-fr) 

 ecc.; e per conleguenza x=g-\-n-{~u~\-r ecc. 



Corollario IV. 



Che fé i fattori b , e , d ecc. faranno efatti , ed avran- 

 no cifre decimali rifpettivamente n.'' q , f , l ecc. il prodotto 

 a b e d ecc. non potrà avere cifre decimali Jicure meno di 

 P + ^+f+i ecc. —(n-i-u-rr) ecc. =p — {n--q) — {u—f) 

 — (r — /jecc. Ed effendo n — q, u — /, r — / ecc. eguali 

 rifpettivamente a numeri delle cifre, che compongono le parti 

 intere de' fattori b^ e, d, ecc.; fé quefli numeri fi chiame- 

 ranno S, (p, ^ ecc., il numero delle cifre decimali Jicure nel 

 prodotto ab ed ecc. non potrà eflere minore di p-S-(p-^ ecc» 



Corollario V. 



Nello fteflb modo fi dimoflrerà che il prodotto difettofa 

 a b e d ecc. non può aver cifre decimali Jicure più di ^-- 



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