DELLE FRAZIONI DECIMALI 11 



COKOLLAUIO V. 



Adunque date le quantità f, 7r,§ , jw ecc. fi determinerà 

 quante cifre decimali debba avere il proffimo fattore e ; ac- 

 ciocché il prodotto a b e d ecc. abbia ficuramente un dato 

 numero g di decimali /cwr/. Imperocché chiamato z, il nu- 

 mero da determinarli, avremo l'equazione gz^z. — z — '^ — y^ 

 ecc. — i; epperò z-r^^-j-Tr-j-^-l- /^ ecc. -j- ^ • 



Corollario VI. 



Pofto che fia »2r=:» = « = K tcc.\ cioè che tutti i fat- 

 tori fl , è , f , d ecc. abbiano un egual numero di cifre , farà 

 m-\-n-\-u ecc. =: ?w 4- » -t- r ecc. z=m-\-u ^r ecc. =« + « + »■ 

 ecc.; ed eguali faranno i limiti della maggiore, e minore 

 polfibile eftenfione dell' errore di ciafchedun projjtmo difetto/o 

 fattore nel prodotto a b e d ecc.; ed avrà egualmente luogo 

 quanto fi è determinato in quefta Propofizione , cioè che l'er- 

 rore totale del prodotto dìfittofo a b e d ecc. non potrà eften- 

 derfi nel medefimo prodotto né più oltre di cifre m + n + r 

 ecc. -f- I =zm-\-n-\-u-\-r ecc. -\~ 1 —u ; né meno di cifre 

 7n -\- n -\- r + i — t:=m + n + u + r ecc. -j-i — C« + ^} 



COROL L ARI O VIL 



Per la qual cofa nelle' formole del Coroll.III. pj^q-\.fj^t 

 ecc. — {m4-n + r)—i +t;p + q+f+l ecc. — (m + n+r) 

 ecc. — I efprimenti il maggior e minor numero pofTibile de' 

 decimali ^curì nel prodotto difettofo a b e d ecc. , in luogo 

 di m-\-n-\-r ecc. fi potrà foftituire quale fi voglia delle al- 

 tre tre fopraccennate quantità . Ora Ibftituito fucceflìvamente 

 n-\-u-\~r ecc. ; w -f k -f r ecc. ; ^ + >; 4- « ecc. fi hanno le 

 nuove fcwmok 

 I- /'+'?+/+/ecc. — ('«-t-«+r)ecc.— i-ff=p+r— J— (|)— ^ ecc. —1 



P+q-¥f^-l tee — {n->rU-{-r) tee— i =/'— §-(};— // ecc. — i 

 2. p+q-vf -\-l ecc.- {mHur) tee— i-\-t=zqj^t~i:—<p—iJ. ecc. — i 



/'+?+-/4-/<ecc, — (w+zi+r )ecc.— I z=q~7r-^—/j. ecc. —1 

 3- p-\-q-¥f-{-ltcc.— [mvm-u ) ecc. —i-{-tz=l-\-t-TT— 'è— <p ecc. —i 



P+q+f+l CQc. — (m+ni-is) ecc.— i =/ — z-^—<p ecc. —i 



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