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DiMOSTR AZ lOME. 



La differenza tra i prodotti difettofo ed efatto è eguale 

 alIVrrore totale del nicdetìmo difettofo prodotto. Dunque ag- 

 giungendo a quefto prodotto il detto errore ; la fomma efpri- 

 merà il prodotto efatto. Ora fé le cifre incerte del prodotto 

 difettofo faranno n." m; unendo la di lui parte incerta alla 

 corrifpondente parte dell' error totale , la fomma può avere 

 cifre w-|- I ; ma non piìi ( Prop. II. ); e la prima cifra di 

 quefta fomma non può eflfere maggiore di i (Ann. Prop. II. ) • 

 Dunque aggiugnendo 1' errore totale al difettofo prodotto ; 

 l'ultima cifra decimale ftcura non può ellere accrefciuta più 

 di I . Dunque le cifre ficure del difettofo prodotto non pof- 

 fono differire da altrettante cifre efatte del prodotto efatto 

 più di quello che è ffato determinato nella Propoiizione . 



Il cafo, che fommando la parte incerta del prodotto, e 

 la corrifpondente parte dell'errore totale , 1' ultima decimale 

 cifra ficura debba efFere accrefciuta d' una unità , non può ac- 

 cadere , che quando la fomma abbia cifre w -[- i , ed ancora 

 ordinariamente che l'errore totale s'effenda nel difettofo pro- 

 dotto più che è poffìbile . Quindi 1' una e 1' altra di quefte 

 due cofe feparatamente prefe non avvenendo che rare volte, 

 e più raramente ancora, che ambedue lì combinino inlìeme ; 

 per l'ordinario l'ultima c\'ìr2i Jtcura farà altresì efatta. Dun- 

 que le cifre ficure del difettofo prodotto o non differifcono 

 dalle corrifpondenti cifre del prodotto efatto; o fé differifco- 

 no 5 la differenza ecc. 



Annotazion e. 



L'ultima delle cxixz ficure del prodotto determinate co- 

 me fi è detto, farà più facilmente esatta quanto maggiore farà 

 il numero de' fattori , che (ì moltiplicano tra loro. Imperocché 

 crefcendo il numero de' fattori , crefce la diftanza tra limiti 

 della maflìma, e minima eftenlìone dell'errore totale nel pro- 

 dotto ( Coro!!. II. Prop. VI. ); quindi il medefìmo errore 

 vagando per cos'i dire fecondo i differenti caff per qucffa di- 

 ffanza, più diffìcilmente toccherà il limite maffìmo; e per 



confeguenza 



