iS Del l' uso 



Dimostrazione." 



Siano m, », u , r ecc. i numeri delle cifre , che com- 

 pongono i fattori a, b^ e , d ecc., e p, q., f-, l ecc. i nu- 

 meri delle cifre decimali, che trovanfi ne' medefimi fattori. 

 Il prodotto ab ed ecc. non può avere più cifre di w4-»-fK-fr 

 ecc. ( Prop. I. ) ; ma il medefimo prodotto deve necellaria- 

 mente avere cifre decimali n.° /' + '7 -4-/-|- / , né più, né 

 meno, ficcome già è noto per la dottrina de' decimali. Dun- 

 que Io fteffo prodotto non potrà avere cifre intere più di 

 m + n + ii + r ecc. —p — q —f— l ecc. = 7r+^4-<j> + iW ecc. 



Corollario. 



Se alcuno tra' fattori a, &, e, d ecc. farà infero, o pu- 

 ramente decimale, farà egualmente vera la propolìzione . Im- 

 perocché fé fupporremo per efempio che il fattore b fia in- 

 tero, ed il fattore d fia puramente decimale , porto n in luo- 

 go di J, e fatto /ji=:zo; il numero delle cifre intere nel pro- 

 dotto non potrà eifcre maggiore di 7[^n-{~(p ecc. 



PROPOSIZIONE IX. 



Teorema. 



Se due , o più ( fino a dieci ) prodotti profftmi efattì fi 

 moltiplicheranno tra loro ; il nuovo prodotto non potrà avere 

 cifre decimali Jìciire più di quelle che nelle propofizìonj 

 IV. V. e VI. fi fono determinate ne' prodotti nati dalla mol- 

 tiplicazione de' fattori projfimi difettojt . 



Dimostrazione. 



I prodotti profftmi esatti nulla differifcono da' fattori 

 projfimi difettoft , lìccome è manifefto . Dunque de' prodotti 

 nati dalla moltiplicazione di quelli Ì\ verificherà quanto av- 

 viene ne' prodotti di quefli . _ , 



