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Annotazione I. 



Coli' ifteffo metodo fi può pafTare a determinare in uà 

 numero maggiore di fattori il precifo numero de' caratteri de- 

 cimali, che deve aflegnarfi a ciafcheduno de' medefimi; ac- 

 ciocché l'ultimo prodotto abbia. Jìcuramentc un dato numero 

 di cifre decimali Jìcure . 



Annotazione IL 



I. Ma per rifchiarare vie più quefta propofizione, fiano <f, 

 b, e, d, e ecc. un certo numero di fattori, che non ol- 

 trepafli il dieci. I numeri delle cifre, che compongono 1- 

 loro parti intere , fiano rifpettivamente efprefle colle lettere 

 TT, ^,cj), ^, 0, tee. Siano parimenti <?', b\ c\ d' , e' ecc. un 

 certo numero di altri fattori non maggiore di dieci , le par- 

 ti intere de' quali abbiano rifpettivamente cifre n.'' tt' , S', <?>', 

 f.1.', 0', ecc.; e debbano tutti moltiplicarli tra loro in manie- 

 ra, che r ultimo prodotto abbia fìcuramente il determinato nu- 

 mero g di caratteri decimali ficuri . Moltiplicati tra loro in 

 primo luogo i fattori ^, &, c,^, ^ecc. nafca il prodotto ^ Z» f ^ ff 

 ecc. = A; e moltiplicati parimenti tra loro tutti i fattori 

 a', b' ^ e', </', e' ecc. nafca il prodotto a' b' e' d' e' ecc. =B. 

 La parte intera del prodotto A non può aver più cifre di 

 7r_|_§_|_({)_}_^_j^9 ecc., e la parte intera del prodotto B 

 non può contenere più cifre di ir -\-l -^(^ + tA-\-B ecc. Dun- 

 que perciocché 1' ultimo prodotto Ay^B deve avere cifre y?- 

 cure n° g ; il prodotto A dovrà avere cifre decimali efatt: 

 n-° ^+-7r'-+-J' + <^'-f ^' + 9' ecc. +i ( Coroll. V. Prop. IV. ); 

 ed il prodotto B dovrà avere caratteri decimali ejatti n.°^-|- 

 7r + §4~<?>4-|« + ecc. +^ ( ^"^^" Coroll. ). Dunque al 

 fattore a dovranno alTegnarfi cifre decimali n.° g-\--n' + Ì' -i- 

 «{>' -h /;i' + 0' ecc. -fi-f-^-fcp-f^-i-e ecc. + x + i ( Coroll. Vili. 

 Prop. VI. e Coroll. Prop. VII. ) ; ed al fattore d cifre deci- 

 mali n.°^ + 7r + cr+ (}) + ^4-0 ecc. + i + S' -h ())' + ^'-i-0'ecc. + i + i 



II. Per la qual cofa fé i numeri delle cifre decimali che 

 deve avere ciafcheduno de' fattori ^, ^, Cjt/, e ecc. fi chia- 

 meranno a:,/, z,, ^, V ecc., avremo 



