32 Del l' uso 



decimali cifre dà afTegnarlì a ciafchedun fattore ; acciocché in 

 ogni poffibile cafo 1' ultimo prodotto abbia fenza fallo quel 

 determinato numero di cifre decimali y^a/r?, che fi defìdera. 

 Le equazioni della fteffa Annot. n.° III. pofTono baftare , co- 

 me già fi è detto, per il maggior numero de'cafi. In alcuni 

 particolari cafi poi pollono ellere fufKcienti all' intento molto 

 minori numeri di cifre decimali in ciafcheduno de' fattori di- 

 fcttofi a , h , e , d, e ecc. Siano m , n , u , r , k, ecc. i nu- 

 meri delle cifre, che compongono i fattori «, £», e, ei, e 

 ecc. ep,q,f,l, h ecc. i numeri delle cifre decimali che 

 in ciafcheduno de'medelimi rifpettivamente fi trovano; il pro- 

 dotto a b e d e ecc. z= A non può aver cifre meno di ah 4- 

 n -\- u '\- r •\- k ecc. — ( t — i ); ( Coroll. IV. Prop. I. ); 

 per confeguenza la di lui parte intera non potrà contenere 

 meno di cifre m-\-n-\-u-\-r-\.k ecc. — ( r— i ) — p — q — 

 f—l — h ecc. ^zTr~\-^-\-(p']~(x-\-Q ecc. —t-\~i. Similmen- 

 te la parte intera del prodotto B nato dalla moltiplicazione 

 de' fattori a', b' , e' , d' , e' , ecc. aventi cifre n.'' m' , n' , u' , 

 r' , k ecc.; e caratteri decimali n.'' />' , q' , f , /' , h' ecc. non 

 potrà avere cifre meno di w' 4->;' + «' + / + ^' ecc. — (f — i ) 

 —p-q— f—l — h ecc. = tt' -f- 5' + <(,' -f- ^' -|- 9' ecc. — t -\- i - 

 Qiiindi ragionando come nell' Annot. II. fi troverà che il 

 fattore a potrà aver cifre decimali fino a ^ -|- tt' -j- §' -{- <!>' -}-' 

 lj:-\-Q ecc. — 1-\- i'\-i-^l-\-^-\- fx-^-Q ecc. + ^ -h ^ = 

 ^ _|_ 7r' _}- è' -|- (f>' J- ^' -|- ^ ecc. — t-{-^-\-(p-\-ix-{-Q ecc. -f- 4 . 

 Per la qual cofa il medelìmo fattore a non potrà mai avere 

 un numero di cifre decimali minore del determinato nell' 

 equazione I. dell' Annot. II. alla Prop. X. n." II. di t — i, 

 E lo fteflb fi dovrà dire rifpetto ad ogni altro fattore ^, e, 

 d^ e ecc. a' , b' ^ C , d' , e' ecc. 



Annotazione V. 



Nelle equazioni di quefta Propofizione X. avranno luo- 

 go le offervazioni , che altrove abbiamo fatto , particolarmen- 

 te nel Coroll. VI. Prop. IV. 



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