DELLE FRAZIONI DECIMALI. 37 



ferire dalla quantità data piìi di di braccio, o fia di 



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un atomo 



Dunque quattro caratteri decimali , e non meno , fi ri- 

 chieggono nella quantità ridotta; acciocché eila ficuramentc 

 difFerifca dalla data meno di un atomo . E la fteffa dimoftra- 

 zione ha luogo in ogni altro cafo . 



PROPOSIZIONE IV. 



Lemma. 



Fare che la quantità ridotta contenga tutte le parti , o 

 fiano unità di quella frazione comune, alla quale effa viene 

 l'imitata . 



So LUZ I ONE . 



Date alla quantità ridotta tante decimali cifre," quante 

 fono ftate determinate nella Prop. precedente ; fi prolunghi 

 in feguito la riduzione ad una cifra decimale di più ; e fé 

 quella oltrepafia il 5 ; fi aumenti d'una unità l'ultima delle 

 sia determinate cifre decimali, e fi avrà quanto li delidera. 



Dimostrazione. 



Senza il detto accrefcimento la quantità ridotta è mino- 

 re della data ; ma la ditierenza è minore di una di quelle 

 eguali parti , o unità , che fono efprelle dall' ultima di lei 

 cifra decimale ( Ann. alla Prop. I. ) . E nella fatta fuppofi- 

 zione la detta differenza farà maggiore della metà di una del- 

 le medefime parti. Dunque accrefcendo d'una unità l'ultima 

 delle decimali cifre determinate come fopra , la quantità ri- 

 dotta diverrà bensì maggiore della data ; ma 1' eccefib farà 

 minore della metà di una delle fiefle parti . Per confeguenza 

 molto -più minore della metà di una di quelle parti, che fo- 

 no efpreffe dalla frazione comune ( Dimofiraz. della Prop. 

 preced. ). Dunque la quantità ridotta conterrà tutte, e non 

 più di quelle unità , o parti eguali che fono efprefie dalia 

 frazione comune. 



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