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il capitale; e ritiene la fomma eie' frutti prodotti dal medefi- 

 mo capitale ; ed alia fine del feguente anno paga a Tizio la 

 detta fomma , e ne ritiene i frutti ; e così egli fa fucceffiva- 

 mente fino a tanto che dopo 7 anni, 6 meli, e 15 giorni 

 oltre i fei pattuiti fi rifolve di foddisfare interamente Tizio . 

 Si domanda quanto Sempronio debba ultimamente pagare a 

 Tizio . 



Soluzione. 



Per poco che fi rifletta fi fcorge fubito che la quantità 

 cercata è comporta di due parti; cioè dell' interefle del fetti- 

 mo anno dopo i primi fei , e della parte dell' intereffQ dell' 

 ottavo proporzionale alla parte 6 mefi , 15 giorni dello ftef- 

 fo ottavo anno. Ora la prima di quelle parti fi trova mol- 

 tiplicando dieci fattori fucceflivamcnte l'uno dopo l'altro tra 

 loro ; cioè il capitale , fuo corrifpondente interefie divifo per 

 100 e 6 anni , ed in feguito ciafcheduno degli interefii va- 

 riabili di fette anni; la feconda elìge che C\ continui la mol- 

 tiplicazione per l'interefTe variabile dell'ottavo anno trafcor- 

 fo dopo i primi fei , o fia del quattordicelìmo computato dal 

 principio dell'impiego, e finalmente per la parte 6 mefi, e 

 15 giorni dello fielfo quattordicefimo anno» 



Siccome però toltone il primo , e terzo fattore , gli al- 

 tri tutti fono puramente decimali ; quindi ufando le equazio- 

 ni recate nell' Annot. IL alla Prop. X. Par. I. farà ^ = 3, 

 ;r=6, (|)=: I , e tutte le altre lettere faranno =0. Dunque 

 fecordo le medefime equazioni il primo fattore dovrà avere 

 cifre decimali 3+1-1-14-2=7; il fecondo 3+6+i-f-i-f2=:i5 , 

 e così degli altri. Per la qual cofa i fattori ridotti faranno 

 i feguenti . 



Capitale ridotto lire 158205 . 5291665 



. InterefTe ridotto, e divifo per 100 • J047083333335 

 Tempo anni 6 • 000000000000 



InterefTe variabile del j." anno . 1099437499999 



Interefie variabile dellS." anno . 1 15440937499S 



Interefle variabile del g.° anno .1212129843747 



Interefle variabile de! io.° anno .1272736335934 



Interefle variabile dell' 11. ° anno • i?36373i 5273° 



Intereflfe variabile del 12.' anno , 140319181036^ 



