258 Integrazione in serie finite 



te fi potrebbono ritrovare . La Società Italiana al cui giudi- 

 zio ho r onore di fottoporre il prefente opufcolo , il quale 

 ferve di continuazione al primo , decida fé per avventura io 

 v'ho confeguito una sì importante condizione. 



Integrale della Jormola , , Pviluppato 



in ferie finita , ejfeìido p un numero qualunque intero . 



I. Sia per maggiore brevità à^ — zahz.cos<t) -\-b'z.* = X ^ 

 fi raccoglie dal citato metodo di Eulero j • 

 ^' B Ab-\-Bacos<p 



( 



z(p—i)b'Xf-' zb^ 



7P-3 



+ 



+ 



(p— i ) a'sin'ip . Xf-' 2(p— i){p — z){ai/n<i,).'>Xf-* 



(''p — 3)(^P — 5) 



^"(P—i)(p — i)(p—i){asin<f)\Xf-' 



(2p—3)-"(^p--7) , 



2» (/>— I )...(p — 4)(asinip)K lP-*~*~ 



) 



i''~'(?— !)(/' — 2 )...2. i.(asifj(p)*.'-f-'>.X. 



if-* (p — !)(/;— 2) ...2. i.(asin:p)'f-^ 



bz.sin0 y ... . . ^ 



■ — — • >. (i) li CUI numero di termini e=/' 4- 1 



a — bz,cos<p S 



Se fi fuppone in quefta formola /?= 2 , 3 ,4 •> ecc. fi tro- 

 veranno per mezzo delle riduzioni neceflarie i ftefTì integrali 

 che fi deducono immediatamente dalla mentovata fcrmola 

 (7) della precedente Memoria, come ivi l'ho dimofirato in 

 alcuni efempj. 



TT T r 1 (A-{-Bx)dx ^ ., t J M 



II. La formola — ' — ; e più generale della 



( a -]- bx -^ ex' y ^ ^ 



precedente quantunque quella a quefta pofla effere paragona- 

 ta; in fatti a parlar propriamente la prima non rapprefcnta 

 la feconda che nel cafo di 4«c>^% cioè quando i fattori 



