262 Integrazione in serie finite 



J ■ ,fignificando Wil rango di ciafchedun termine. 



( z, — bi y 



Danque / -— f— — =<?iP / ---+-^2p/ ■- -- 



>/ (y-\-Dy J tS J {z.-bi)t 



4-«if-"+'.^2"'- . ^-^ — ^^—^ / p- 



* 1.2 m — 1 J {■z. — bi)'"-'^ 





:^ Cofl. -1 ~ 1 ^^—i +«!?-'"+• . 



^ {i—p)2f'' ~ {i—p){z.—bi)f-' 



i . z . . .m 



Prendendo p — i volte queft' ultimo termine ovvero queft' ul- 

 timo integrale, foftituendo a ciafcheduna volta a m quefti 

 valori fucceffivi 2 , 3 , 4 . . . /» . 



■zT'-f—^d'z 

 VII. Ora per integrare la frazione farò ufo 



'^ (Z-C'l/"""' 



della formola ( 3 ) del Sig Cav. Lorgna da me pure dimoflra- 

 ta nella precedente Memoria, e che per maggiore facilità 



/x'"dx 

 —, — ; 

 { b -j- ex" y 



(^ m - n ( p - i ) + i ) (^m - /ì ( p - 1 ) ^ i ) (w — « + 1 ) 



( 



1.2.3. • • • (P — O ( f« y~^ 



(m — n{p — i)-\~i^{h-\-cx'') 



i . cnx""-"^ f-' ^ +' 



( w — n(p — I ) + I )( w — n(p — z)+ i^ib + cx")' 

 I . 2 .c'n'x"'-'''-^-^ '+" 



(m-n^p-i }-!- 1 ).. .(m-'/t(p-s)+ i )(b-i-cx"y 



+ 



(m—n (p-^i) -hi) (rn-n ( p—2 )+i). . . ( w2-«+i ) ( b+cx" )f-' 

 ; • j.La legee che vi regna è evidente; il f 



V + ex" / 00 



numero de' termini =/>, de' quali />— 1 fono algebraici j e li- 

 beri dal fegno d'integrazione. j 

 Vili. Ciò porto abbiamo paragonando .vr=X; »=i; | 

 pz=.m — I ; mz=zm — p — i; c=i; /' = — ^i, dunque fat- 



