Delle por mole ecc. 275 

 i coSiEcicnti prefi negativamente del 3." reflo, dopo di che 

 ho ~~ e ( 2p -]- 1 ) x^^'-'^^^'^ per 4.° termine del quoto; pren- 

 do il 4;° redo, e ne efprimo per e (4^-1-1), e (^p+i) , 



c(6p—i),c(6p) i coefficienti fucceflìvi , ciò che dà +c(^p-\-i) 

 xK'-'ì+K-'^ per 5.° termine del quoto; e così difcorrendo . 



OlTervo che il coefficiente dell' ultimo termine del 4.° 

 refto effondo := e ( 6p ) , il coefficiente del i.° termine del re- 

 flo feguente farà in virtù di quella notazio?:^ ^ =c(6p -^ i ), 

 in modo che avrò per il 6.° termine del quoto —e (6p + i ) 

 xK'-')+K-! y dunque a mifura che gli efponenti di x vanno 

 diminuendo dopo il 4.° termine — c( zp -^i) xP''''-'>+<-' , 

 ciafcheduno d'un' unità 5 i coefficienti de' termini fjguenti fo- 

 no eguali al coefficiente di quello medelimo 4.* termine au- 

 mentato nella fua notaz.ions del prodotto di ip per il nume- 

 ro delle unità di cui le potenze di x^ le quali il trovano in 

 quelli termini , fono diminuite fucceffivamente ; quindi rappre- 

 lentando per ^icKa-^H^-s-» il termine, generale del quoto nu- 

 merato dal 5.° termine inclufivamente, il fuo coefficiente fa- 

 rà fecondo quella notazione c{ i-\-zp-\-2pn)z=c(i+2p{i-\-n)) 

 facendo per un momento allrazione dal fegno che lo deve 

 precedere. 



Ma fi dee fpingere quella divilTone inluio al termine in. 

 cui l'efponente di:vlia = o; dunque pongo />(«— 2)4-^— 5— ;;-© ; 

 d'onde fi trae n=p(x — i}-f-C — 3 5 ^ poiché » + 4 è il 

 rango di ciafchedua termine n efl'endo contato dal 5.° ter- 

 mine inclufivamente, il numero totale de' termini della fun- 

 zione razionale, di cui lì tratta, farà ni-4.z=:p(x — 2)4-^4-1 ; 



cio pollo, ecco il profpetto di quella ferie =: — 



-]-c(4/>-i-0;cf^»-'^+?-'» — c( 6/^4-1 K^""'^+^~'-l-. 



if(l-2;>(H.W)yC-0+?-3-'.± ^C(l-Ì.2p(^ì^+P(0^2)-2J)^ 



^ c(^l+2p(ì1-^2)x'f-'-i-C{2-i-2p(?J-'.-2))x'l'-''-ì-C(^ -ì-2p(n+2)x'l'-^+...-i-a(2p)c(^l-^2p(ì^^+p(ji-2)- 



in cui il numero de' termini è t=:p(K — ■z)~\-i^~{- 2 . Si 

 prenderà I' ultimo termine della funzione razionale di x. 



Mm ij 



