rjS Integrazione in serie finite 



polltivamente o negativamente fecondo che n~\-^ farà u.i 

 numero pari o un numero difpari, e ciò eh' è lo flefib , fe- 

 condo che « farà difpari o pari. Il fegno della funzione fra- 

 zionaria è contrario a quello dell'ultimo termine in quiftione. 

 Si avranno i valori di ci, ci, cj , . . . . per mezzo del- 

 le feguenti equazioni . 



ai^ — ai = ci ai. Ci — c2=zc(ip-{-i) 



ai.ai — ai=:cz ci. ai — c^=c(ip-[-2) 



<zi..73 — <?4 = C3 ci.ai—c^=c(2p-\-^) 



: : 



ai. cì{ip-i)'-a{ip-i)-c{ip-^) CI. a(2i?-i)-c(2p-i)=c(2p-i) 



ai. a{2p-2)-a(2p-i)=c(2p-2) ci.a(2p-i)-c(ip)=c(^p-i) 



ai.ai2p—i)-a(2p)=c(2p~i) ci.a(2p)r=.c(^p.) 

 ai.a(2p)=;c(ip) 



c(2p+i).ai~c(2p+2)=c(dp+i) c(.^p^i).ai~c(4p-h2)=c(6p-^i) 

 c{2p+i).a2-c(2pi-s)=c(^P+2) c(.ipi-i).az-c{j^pi-3)=c.{6p+z) 

 it . : 



c[2p-i-i).a(2p-i)~c(^p)=c(6p-i) c(^p-\-i)a(tp-i)-c(6p)=c(Sp-i): 



c(2p-'ri).a(2p)=c(6p) c(^p+i)a(2p)—i.{Sp) 



E generalmente 



c(mp.-\~ i )=ai.c(^i ~\-p(m — 2))-^c(^z -\-p (m — 2 ))• 



e ( ;?*;; -1- 2 ) = <72. e (i +/> ( w — 2 )) — e (3 ^Z' ( w — 2 )) 



e (^p (?n + 2 ) — 2) = a ( 2p — 2 ) . e (^i + p ( w — 2 )) — e (mp ~ i ) 



c.(^p(m + 2) — i)=a(2p—i).c(^i+p(m--2))—'C{mp) 



c(p(m'^2))=:za(2p).c(i~\-p(m — 2)) ^ 



Il numero di quefti fiflemì di equazione è eguale al nu- 

 mero de' termini meno, uno di cui è compolta la funzione ra- 

 zionale di X, cioè=:/'(a — 2 )-}"?• 



unque J xf^J J»^"" e? V,/> ( a — 2 ) + <+ i 



