278 Integrazione in serie finite 

 c(K+2p(}} + z )) — — = (K- 1)' 



, ahp—i). c(i) 

 a(2p).c(i+2p(K,+p(^.'-2)-2)) - —(zp—i) 



Dunque U= — lo^. N 

 ^ zpcf *= 



f dx((i)x'f-'-^(2)x^e-H(s)x'f-*-:..-^(K-2)x\f-'i^-i:.^.-(2p-i'^ 



4-y — Yf "■ 



c(i) r x''^''^dx 



— ■^ log. X-\- (K — i)J — ^— - . Si prenderà 2p — t 



volte l'integrale di =-t ., fodituendo fuccefiìva- 



mente a K ì valori 2 , 3 , 4 , 5 ,. . . . i/». 



Sia la funzione ragionale di x moltiplicata per e' la 



x^'dz. 

 ouale entra nelT inte2;rale (io) della formola - ,. ■ , = A"! ; fi. 



, / x^dx r ^'^"^"^dx „ f(i) . 

 avr 



/x''f-^dx 

 XP 



eh' è fotto il fegno d' integrazione, come 1' abbiam detto di 

 fopra . 



XVI. Cerco di prefente l'integrale della frazione 



x'^-i^dx 



; prendo per queft' oggetto i due fattori di X divi- 



b — ? ^-Pt? / 



fo da f ; efli fono .v h- ■, x + ; effendo ^ = y (b'-^ac) ; 



fuppongo per- abbreviare =^i , e =^z -, pongo 



I M , I 



; dunque u:=- 



. f x^dx rx^n^dx f(i) 



. ( 10 ) -j-- Coli. Prendendo l'ultinìo termine. 



iX+^ì)(X+£l) x-\-^i ^ x-j-^z' 



x.zzz ; dunque axz=: — — :ex +pi =. aven- 



