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do fatto per abbreviare ^i —pi =^3 ; dunque . 



u^ x'f--^dx__ {i—ugiyf-K-ui^-^du 



Sia 2p-~K = q'; fi avrà ( i — «^2 )?' 



-_± 111 1^_? i il X—'a'gz" ;n-\-i indica 



1. 2. 3 » 



il rango di cìafchedun termine ; e fi prenderà il z." membro 



dell' equazione precedente 9'+ i volte foftituendo fucceffiva- 



mente a n i valori o, i, 2, 3, 4 q' ; ponendo però 



l'unità invece del coefficiente ± ~— quando »==o : 



per gli altri valori di « fi conferverà il fegno fuperiore quan- 

 do /z-)-" è un numero difpari, ed il fegno inferiore quando 

 n-^i è un numero pari ; fi ha dunque con quefte condizio- 

 uK.-\i—ugzfdu__ q'{q'—i )....{q' — n-\- i) 



^^ ~""~{i~{-'giu)<''~~'^ 1.2 n 



t ovvero 4- fecondo che « è un numero pari 



ovvero un numero difpari . 



àz. Z — I 



Sia i-}-?/f3 = x: fx avrà dur= ■ — : e ?/ = ; fia a 



cagione di brevità K4-n — iT^r: ii avrà u' = — ; 



r farà fempre un numero intero pofitivo ; perchè i più pic- 

 coli valori di K -e di « fono K= 2 q n = o; dunque il mi- 

 nimo valore di r è r=o; dunque gli altri valori faranno 

 de' numeri pofitivi. 



Ma (2,-i/^2.'±-^ -x^-'-jpren- 



' 1.2 m 



dendo quefto termine r volte , foftituendo fucceffivamente a w 



quefti valori i, 2, 3,...r;fi riterrà + ovvero — fecondo 



che m farà un numero pari ovvero un numero difpari; w+i 



efprime, com'è chiaro, il rango di ciafchedun termine. 



Dunque = — = ■ ■ { z.'-fdz. 



