aSo Integrazione in serie finite 



\ . Ma r'—p±K+ n 



r{r—i)...{r — m-hi) ^,_„_p^^ 



I. 2 m 



^p-. = r, dunque y --^--^ = —7 —^ 

 ^3'+'\r'-j-i 1.2 m 



w-4- 1 J J 



r' — m~\-i /' ^ ( « + è:v -|- f^' )^ t'f 



/ 



^.,^ug^yu^-du_^^^^^ .g^^ 



I. 2 » \r'-}- I 



^ r(r-i)(r-i)...(r-m+i) ^ i _ ^._„.+. N - > 



-1.2... w ' r' — m-\-i j'-'.-.[ 



lategrale che deve eflere prefo colle feguenti regole . 



i." Si prenderà T anzidetto integrale (21) ^'-j-i volte 

 foftituendo fuccefllvamente a « qucfti valori 0,1,2,3,..,.$'; 



, r ^ , re ■ '/('?'— O--. „ 

 quando »=o , fi porrà per lo coemciente 1 uni- 

 tà; e fi riterrà — ovvero 4- fecondo che »-|-i farà difpa- 

 ri o pari . 



2.° Per ciafcheduno valore particolare di a fi prende- 



, -, • . r(r — i)...(r — m~\-\) 



ra r volte il termine ±' — — ^ ■ . 



1. 2 m 



"'■'"'"+', foftituendo fuccefTivamente a w i valori' 



r' — r,i ~\~ i 



ij 2, 3, r ; fi conierverà il fegno -}- ovvero i! fegno 



— fecondo che m farà un numero pari o difpari . 



3.° Finalmente tutte le volte che fi avrà }-'-[- i;=o, e 



r' — m-f 1 = fi metterà log. z. invece di — 2.''+' , e 



r 4- * 



■di ^ 2^-/-™+' ^ I 



r' — m-\- i 



Vi faranno 2/^. — i integrali (21) a prendere; ciò che 



non dimanda che delle femplici foftituzioni ; in quefta guifa 



fi otterrà il valore actu fviluppato dell'integrale (20). 



Aggiungo 



