DELLE FORMOLH CCC. 28 1 



Aggiungo qui i valori delle quantità ch'entrano nell' 

 integrale precedente , perchè fé ne poffa fare un ufo facile 

 e pronto quando il richiegga il cafo ; eccoli .f=/(^'— 4<7c) , 



l>4-p b—P P 



gt =:-=^ , 52 = = ^3 = ^, ^'=^P-K, r=K+?i-i, 



2C 2C e 



zcx -hh -{-p 



r'=:K + M—p — 2, 2: = . 



icx + b — g 



XVII. Dalla foluzione del cafo di '!=xp-{~^>2p fegue 



facilmente quella de' cali in cui q = ip , e <]<zp; fé q = 2p, 



fiha^ = o; e ac=:i; ed il numero de i termini della funzione 



razionale di x ch'entra nell'equazione (19) è «-[-4 =2/7 («—2} 



►^^-|-i = i ; ed il numero de i lìftemi di equazioni atti 



a dare il valore delle quantità e' , e' , ecc. h=p(x — 2) 



X 



4-^=0; dunque Xt = — ; ed il numeratore della frazio- 

 ne eh' entra nell' integrale (19) è = — (aix'P~' -{- azx'f— 

 -f- a (ip)) ; dunque c(i) = — ai ; dunque i valori (1), (2), 

 ecc. divengono 



ai\(ip-i) ai.ai.(7p—z) 

 (i) = — ai-] , (2) = — ^3 + — — 



2p 2/> 



(K. — I ) = — ^iv H —- ecc. 



2p 



Se q < 2p , allora a= i ; e ^ farà un numero qualunque in- 



, fx'-'dx rxf+<dx „. ^ 



tero politu'o <,p; e fi avrà / — — -= / — — — . Sia dunque 



/>-}-? =2/» — K 5 allora K=p — C ; fé K è un numero 



qualunque >i , l'integrale della proporla frazione è dato 



immediatamente dalla forinola (21) ; le K= i , fi ridurrà 



x^+^dx x^^"^'dx 

 la frazione — -;— a quefta -^— in cui il più piccolo 



valore di K fia = 2 ; come appunto abbiam fatto di fopra ; 

 ed il problema farà fciolto . 



XVIII. Vengo al 2.° cafo in cui ^ è un numero qua- 

 lunque negativo intero ; la frazione che fi deve integrare è 



Tom. VI, Nn 



