28 i Integrazione in scrie finite 



nnefta- • ; la riduzione del n". i5 da — -^ 



; <^ effendo = K — ^p ; da. come 



fopra i+«^3=z ; fi avrà «'Cf-o+. = (l^^il_!_^ . ed 



u^cp-'i+'ìdu gli 



in confeguenza ; — ■ — -. =^ — '-r~— ,71— ,,,.,, • 



^z(:ì-i)^^^-^h 1 ^x', 2:- O'f ?-')+? 



. ^^ = — -- . — : ■ ^ — ; poiché i-upz 



£4- ^"^^ rr- 



z='^J—^ — , effendo gi -\-g2 —^4 . 

 Si 



Sia per abbreviare 2(p — i)^\-qz=r"; fi avrà (2: — i)'" 



r"(r"—i) (r"—m+i) „ , , n 



= ± — !^ z,"'-'", prendendo quetto termine 



1.2 m '■ 



r' 4- I volte , foftituendo fuccelFivamente a m quelìi valori o , 



152,3,..../'; e quando ?w=:o , li porrà + t per il 



coefiicientei ; e h conkrvcra per gli 



1.2 m 



altri valori di ?w + ovvero — , fecondo che m farà un 



numero pari , ovvero un numero difpari . Dunque 



cfgf?-^ ■ ■zf^g^-gz-z.f ^ cfgi'P-' 



_j i — ^ / ^rn-„-p _ prendendo quefto ter- 



i.^ m (<?4~c?i2:;? 



mine r" + i volte nel modo già prefcritto , pofìtivamente o 

 negativamente fecondo che rfì farà un numeio difpari o un 

 numero pari . 



Sia r"—7n—pz=.p-\-q—i—m-=r"' ; e gjf—x,gi-=,s ; fi avrà 



I ds 



gix.=g.{ — s ; e z=^ —Ì^—^A); dunque dz = — — ; 



dunque = ( )■■'"+■ . ^ — i-^ . 



Ma r"'=:p-\~q — m — 2 non farà un numero intero 

 negativo dopo il valore di w = o inlino a quello che darà 

 r' = oz=p~{-q — m — 2, cioè infino a m=zp-{-Q — 2; fi 



