284 Integrazione in serie fiiute 



2." Per ciafcheduno valore di m fi prenderà »•'' volte; 

 l'ultimo termine di queda i." parte, il quale rinchiude jw. , 

 mettendo fucceffivamente per ^x quedi valori 0,1,2,3, 

 .... r'" \ r" effendo contenuto fra i limiti o, e p-\-q — 2-, 

 fi conferverà -\- ovvero — , fecondo che \j. farà pari o 

 difpari . 



3.» Ogni volta che fi avrà r'" — qA^\-=.o^ e r' — /^ 



— «7 4-1=0; fi metterà loe. 5 invece di ^rw-jf g 



di \ ^r«/-^-5+. . 



Ciò porto fi foftituiranno da ultimo nell' integrale tro- 



b-\-g 

 vato i valori di gif , r" , r ' e s che fono ^4 = ; 



■igx 



XIX. Fa d'uopo al prefente di determinare la funzione 

 integrale Xz ; richiamiamoci a memoria per quell'oggetto 



che dovevamo prendere l'integrale qi . 



1.1. ...m J (^4-c?^^)' ^ . 



■4- ^ -p I volte ; noi l'abbiam già prefo ofTia prefcritto di 

 prenderlo col metodo precedente p-\~q — i ; refta dunque 

 a calcolarlo p volte; ed in confeguenza fi foftituiranno a m 

 quefti valori fuccelfivi m=:zp-\-q — i,p-{-q-,pn-q-r-i-) 



p~\-q-\-i ■, ^{p — i)4-?; Ji^ guifa che r''' diverrà 



fuccefiivamente r'''=p -\-q — 2 — »2=: — i, — 2, — 3, — 4, 



— — p ; dunque bifogna integrare la frazione 



_^. r'V-^)...ÌJ^'-m.^) r d. ^^^.^^_ 



cf^3'''~' I. 2 m J x^(^4— ^az,)? 



fendo fucceffivamente K= i , 2, 3, ...p. 



Paragonando la frazione-^: colla formola tra- 



fcritta al n.° 7 , rapprefento per ^4 la ferie de i q — i ter- 

 mini algebraici che vi entrano, ed ottengo xz=.x, ; c = -^2; 



