290 Integrazione in serie finite 



1.2.3 (p-~2)(zy-'(bx — acos^y-' 



— bl ,, , '' rr, j5---(30- II numero de' ter- 



mini h z=:p . 



Si prenderà q'+ i volte quefto integrale, foftituendo fuc- 

 ceffivamente a w i valori o, i, 2, 3,...^'; effendo q'-^^'ip 



— iC, e K mai <2 ; quando »=:o , lì porrà l'unità in luo- 

 go del coefficiente ;e quando «=1 , invece del- 



1.2... 



la ferie eh' efprime l'integrale di ■ '"^ ^ ^ — r— ; ■ 



^ ° {a sm^(p-\-b-z.^)f 



{bx~acos(p)dx ^ I.- . T ^ 



fi metterà 1 integrale 



eh' è dato immediatamente per la regola d'integrazione , cioè 



q'{a cos (p)q'~^ 



la forraola (31) diverrà nel cafo di /izzi , = — ; — ■ , .,■: ■■ -. . 



■ V V. 2b'^+\i-p)X''-* 



-''.'" r dx 



, - L' integrale dì b 1 -z^r—, è d.ito per la for- 



^ J X(bx — acos(p)'" 



mola (29) o per la formola (30) fecondo che p' =iz(p—i)—n 

 è pari o difpari , ma neffuna delle precedenti formole con- 

 tiene degli imaginarj; dunque il problema è fciolto. 



XXIII. Se foffe d'uopo d'integrare nella flefla- ipotefi la 



dx 

 formola ' , -, X effendo =<?' — zabx cos (p ~\- b\\- , fi farebbe 

 x-^Xf 



,'C=— , e fi avrebbe dopo le foftituzioni e riduzioni nc- 

 J 



ceffane / =— / —^ r—, — ^^^ è della 



J x'^X^ J {aY — iabj>cos<p-\-b^y 



-y— ; ciò che non ha in confeguenza alcuna diffi- 

 coltà. - ■-* ■ ■ 



•:). , 



... .1 V. 



