191 Integrazione in serie finite 



r;=a /(P+/à)+/S/(P-\/^) , n^/3^(P+V/®)+«(/(P-v/©) . 

 Dunque j' -\- a ij -{- b i =(/ — ri ) (/ — rz ) (/ — rj z={y-ri ) 

 (j/^ — ( ri +r5 )/ -+- rzr^ J ; fia per abbreviare r2-fr3=:r4; 

 rir^^rj; li troverà r4 — -/(P + \/ t ) -/( P- \/ S).} ; 



e r5 = ^( P -f V^ a)' + ^( P — V^ ^ )^ + T • Suppongo 



-— -'- ^— — = h -^ ; ; il troverà 



j''~{-aij-\~bi y — Ti. /' — r4J' + r5 



>-i (ri C+BO + ^i T,, ^i (>-4-ri)4-r5(Bi-}-riC) 

 rj — ri(r4 — ri) rj — ''i ( ''4 — >"i J 



Dunque 



c(r5'— rir4) — y4i— 5irr 



r) — ri ( r4 — n.) 



(/'- — r^y + rj ) + ; ^ ^ ,. Ar. tan. 7-— ^ , . So- 

 \/(4>-5— ^4 ) /(4i^5-»-4 ) 



e 

 ftituendo in quefto integrale il valore di/=:.\'4- — li 



jj 



25' + r4C 



avrà 



.4.^.v + c;.-=+yV'=^"^-+^'^-('^^-;^-^i/> 



2.V — r4 -] — . 

 Are. tan. -1 ^ - , f^:). 



Qualunque iìa la natura de' fattori ri , ri , r^ , 1' inte- 

 grale precedente non prefenta alcuna difficoltà in virtù delle 

 riBeffioni già flit te , e del prodotto Tempre reale di due de' 

 detti fattori prelì nel debito modo . 

 . XXVI. Ritorno al cafo generale , e pongo 



' I u ^ 1 



TT ^T~;: ; = -^ -; ; dunque z^=: : 



(7 — >."i )(^- — r4/-|-r5) 7' — ^4/4->"5 /-ri 



iJ^uri du ^ , 14, r6u + ryw' 

 / ; rf>' = ; e y' — - r47 J- r 5 = ■ j 



