DELLE FORM OLE eCC. 29^ 



facendo per niaggiori brevità r6 z^ in — r4 ; ry = r^ -\-ri 



I u' 

 (ri — rA.); dunque ; ; , = — - ; 



dunque = .Ov:iAi+Biy 



-4- 0'-=; , avendo iuppoito per abbreviare 



11' 



Ai=:Ai ~\-ri (Bi -\~Cri) ; e Bz = Bi^2Cri. Dunque 



{Ai-{-Bij^Cy)dj>_ (A2U'-{~Bz!i^C)u'^-\iu 



la frazione che fa d'uopo integrare. 



XXVII. Ma ofTervo avanti di andar oltra, che in vir- 

 tù del metodo offia dell'artifizio che adopro nella ricerca di 

 quefti integrali, non e più difficile l'integrare 



(A-\-Bx-i-(x')dx , n, , ,- 



—— che queft altra di gran lunga pai genc- 



x'^dx 



rale — '- : o eflTendo un numero qualun- 



(_a-\-bx-\-cx''}-fx')'' ' 



que intero polìtivo (Icioglierò in apprelTo il cafo in cui <] e 

 un numero qualunque intero negativo); perciò cercherò qui 

 l'integrale di queft' ultima frazione, da cui il potrà dedurre 

 come un cafo particolare quello della prima ; e in cucila ma- 

 niera verrò a riempiere l'oggetto che mi fono propofto . 



,,. , dx dy ii^^^-dii e 



o\ ha -r^ = • — = — -X r„ ; ma x =y 



XP T? fP{i+r6ii + u'rf/' ^ 3/ 



I -\-fin , . r ^1 

 = ponendo per abbreviare / 1 = ri .; aunque 



« 3/ 



xUx (y — jydj' (i4-/iK)%'f-P-VH _ ^ . ^^ 

 —:rrr — -^ = — ^ ^^^^ . Ora ( I -\-fiu Y 



= iJ-l J Li J__i/i"V', prendendo querto termi- 



I. 2. . . .«' 



t\Q q-\~i volte, foftituendo a ri i valori fucceffivi o, 1,2, 



q{q— i) . ,, 

 By-q; fi porrà l'unità invece del coefficiente 



I. 2. 

 quando ri farà ;= . 



Oo iij 



