2aS Int£GRAZione in serie finite 



Da cui fi deduce 



■^(^2-gi)-:-C(:^iSi-/Sig2)-i-B( /3i-?^'j4-Z)(7 if7t-/SL)-gz(;.i^i-^Lg2)] 



Si avrà dunque nel cafo de i 4 fattori ineguali del denomi- 

 r (A-{-Bx-{-Cx'- \-Dx')dx _£ n A'-{-B'x )dx 



"^'°''V a^bx^cx'-\^fx'-\-hx' ~ h J x'-Yl\x^fr 



I r (C+D'X) , , T r u /• 



J / _ •,... (35). Integrali che non prefenta- 



' h J x'-Yoix^yi. _ 



no veruna difficoltà, e che fono dati al n.° (5). ~ 



XXXI. Se due de i quattro fattori del denominatore 

 divifo da h foffero eguali fra di loro, per ef. , fé ri'=:r2', 

 non fi farebbe allora altro cambiamento nelle determinazioni 

 precedenti che di porvi 2ri' invece di ^2 , e ri'' per y\\ 



e y farebbe = — , J eflendo dato immediatamente da quefta 



4 

 equazione del 3.° grado J' -|- 2&1S -{- 2^2 = o , e le frazio- 

 ni da integrare farebbono 



/ 



(C-fD'xy.v 



I CjA: + B'x)dx I 



h J x'~\-òiX'\-^i "'' 



{x-^ri'r 



Se tre de i quattro fattori del denominatore fempre 

 divifo per h fofTero eguali fra di loro , fé, per efempio , 



. r UK r{A-\-BxJt-Cx^-ì-Dx^)dx 



»-i' = r2' = r3 , fi avrebbe / --— — — ,T~rVi~l,TT 



^ J a-}-bx-\-cx^~j-fx^ -\-tìX* 



___! r(A'~\-Bx-}-Cx')dx i r D'dx 



iJ (x~^ri'y 1> J x~\-r^' • 



E le feguenti equazioni darebbero il valore di A' ,B',CeD', 

 A'r^'-\-ri"D' — A , A' + Br^' ^ ^n" D' = B , 

 3ri'D' + C'r4'4-£'=C , C' + D' = D, cioè 



