Delle por mole ecc. 299 



r^" (^ri' — r^') — ri"{^r^' — ri') 

 __ ri'^isr^'-^ri') jr^'D-C) ~ (gr t-ri'J { A - rj^B) 

 r4" (3ri' — r4') — ri'' (3r4' — ri') 

 ,_ ri'I>(3r4''-rt'(3r4'-ri')) + r4'(B-r4'C)-^ 



r4'* (3ri' — r^') — >'i'^ [yr^^ — ri) 

 ^,^ A-r^'( B + rj^X r^'D-C )) 



r:^"(iri-r^'yn"(^r^'~ri) • 

 Il rerto non ha neffuna difficoltà. 



XXXII. Vengo al cafo generale, e fuppongo che i fat- 

 tori del quinomio — (a -i-bx + cx'>rfx'+x*) fiano reali ed 



T 



ineguali fra di loro. Si ha^ 



n -\-bx-\- cx^ -\-fx^ + /jx* 



I 



, — ; dopo di aver fatto per 



/j(x+ri)(x'+r^'x^-Jrr6X'irr'j) ^ 



abbreviare ri'+r^'-i-r:^'=r^'; ri'r^'i-n'rj^'-^rr^'r^-ró'; erz'r^'r^'=rj'. 



I ^ r u 



(x-{-ri') {x^-irrfx^+ró'xJrr-j') ' x^+r^'x'+ró'x-i-ry'' 

 1 \—uri , du ,,,,,, 



^-'ZrrT?' ^='-'r~' '^-^^-^^^ e x'-^-r^x-^róx-^-ry' 



i4-r8'«4-r97<'-(-no'«' 

 = ■ — 5 dopo aver poiro fempre a cagio- 

 ne di maggiore femplicità r5' = 3ri' = r8' , ri' (jri' — ir^') 

 J^r6'=:r9' , r7'-i-ri( — ró'-j- ri' (r5' — ri'))=:rio'. 



^ x±'^dx I 



Dunque r—, ; — ^^ — -: — ; = — • 



^ (^a^bx~{~cx'-]-fx' -j-kx')i' hf 



u'f^^-'(i-riu)±Ui< _ _ , . . ■ 



; ^ . Confiderò in primo luogo il 



(i^rS'u^rg'u^-^rio'u')!- ^ ^ *" 



cafo di -j- ^ ; la frazione che fi dovrà integrare farà 



I r u'f-'-Vi-riu)^du 



;• / ^ : ma (i — ri'u)ì 



hJ (i-fr8'«+r9'«'+rio'z/»j? 



__ j_ ? (? — O^- • ■ e? — «'" + ^ ) ^i ^nu,^^m^ prendendo q^-\ volte 



quefto termine, foftituendo fucceffivamente per «'" quefti vat- 



Pp ij 



