500 Integrazione in serie finite 



lori o, I, 2, q; quando »"'=o, lì porrà -j- i per iì 



q(q — i) ... 

 coeflìciente , e per gli altri valori di »'" fi con- 



1.2... 



ferverà il fegno fuperiore , ovvero il fegno inferiore , fecon- 

 do che «"' farà pari ovvero difpari . 



Onde la fra? ione precedente diverrà q: — r-— 



_- . li — I . bla. per ma'^- 



1.2 n'" J (i+r^'u+rg'u'+rio'u^y per ina„ 



giore brevità 4p~\-n''' — q — 2r=K''', fi avrà 



r x^dx ri'"'" q{q~i).:{q-n"'-\-i) 



J {a-irbx-\-cx^+fx'-^hx''}^ ~ ^ h^ ' i.z 'à^' 



tiJ^"'du 



f 



• (3^)- 



Si prenderà q ~\~ i volte quefio integrale eh' è dato per 

 le formole (27) o (28) fecondo che IC è pofitivo o negati- 

 vo, foftituendo fuccefTivamente per n'" i valori o, i, 2, 3, 

 . . . . q ; ponendo mente di mettere — 1 invece del coefficien- 

 te :p ^ '- — quando n'-=zQ ; il fegno fuperiore quando 



ri" è pari; e l'inferiore quando ri" è difpari. 



XXXIII. Se q è un numero negativo, fi ha / — — 



= — r- / -~~ — r-rr, ir; ', ; — r- • Sia x—r\iiz=.i y 



1-5" 



fi avrà H = , e i -j- rS 11 -\~ rcj'u'' -j- >"io'«' 



ri 



ri I — riis"-\-ri 5^'"' — rio's"^ 



:-= ■ dopo di aver fatto per ab- 



ri' 



breviare n />-9'-j-rr(!"S'-[-ri'))-}-^i°' = '^n ; ri'{irc)'-\-r\'r%') 



-j-3rio'z=ri2 ; e ri'r9'-|-8rio' = ri^ . Dunque 



C dx I f (i^s"y^'P-')+ìds" 



I — —-=;•— / — — . Sia 



J xiX!" />''ri'!'H-^ J s"i{rii~r i zs"+riss""-r io' s"')i' 



-i'P — 04-^ = K''^ fi avrà nel modo più volte accennato 



/ 'AK'v ' iv>v(K>v-i)... (K'^-«"^+i) ,,»'v ^ 



(i — s)^ =r=± ^ — -i -™- ^ ..-.Dunque 



I. 2 «'V "• ■ ";! 



