DELÌ.E rOKMOLE eCC. 3OI 



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x''(a-\-hx-\-cx''-^fx' +/j.\^)f /jfrif-^-' 



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1,2 »'^ -^ ri i—rizs"-i-ri2s" — rio's '/ 



(^7) , edèndo I<y = u^y — q . 



Si prenderà ZC''''-j-i volte quedo integrale per mezzo 

 delle formole (27), ovvero (28), fecondo che I\y farà polì- 

 tivo ovvero negativo, foftituendo fucceflivamente a «'^ i va- 

 lori o , 1,2, . . . K^y ; lì conferverà il fegno fuperiore , ov- 

 vero il fegno inferiore , fecondo che a'v farà pari ovvero 

 difpari 5 e quando niv=ro Ci porrà -|- ^ ^'i luo::;o del coef- 



fidente • 



I. 2. . . . 



XXXIV. Egli è evidente che le formole (36) e (37) 



pofTono ancora fornire in virtù delle formole antecedenti , 



da cui effe dipendono , la foluzione del cafo in cui due de' 



quattro fattori dei quinoniio a -\-bx ~\- ex'' -\-fx^ -\- hx^ fono • 



reali, gli altri due immaginari . 



I dx 



Se fi fofTe poflo .v=- , l'integrale di — '-=- farebbe 

 ' 7 ' - xiX^ 



xUx 

 divenuto quello di una frazione di quefla forma -:- — ,come 

 ^ ^ Xf 



abbiamo di già offervato. 



XXXV. Refta a dare la foluzione del cafo , in cui i 

 quattro fattori del mentovato quinomio fono immaginari; 

 noi confeguiremo queflo fcopo coU'analifì feguente, la quale 

 abbraccia ancora l'ipotefi di due reali , e di due immagina- 

 ri de' fattori in quiftione. 



Abbiamo di già rapprefentato il quinomio a-\-bx -\- ex" 

 +/.V' ->r hx'' per lo prodotto di due fattori del 2.° grado ; 

 fé i fattori Jempliei di uno di quefti fattori doppj fono im- 

 maginar; , fi fa ch'elfi hanno necefiariamente quefta forma 

 X — / — ;■/ — I , X — l-\-ì\/ • — I , in modo che il loro 

 prodotto divenga una quantità reale =^x^ — zlx -\- 1'^ -\- i^ ; 

 ed il prodotto degli altri due fattori femplici reali farà 

 =1 x^ '\- bx -\- a ; fé poi quefli fofTero ancora immaginari, 

 ciafcheduno di loro avrebbe fìmilmente quefta forma x — L' 



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