DELLE FORM OLE CCC 3 07 



Coefficiente di x'f'^ ^' . 



prendendo K' da K' = i infino a K' ■=■ 2p — i 3 il numero 

 de' termini pofitivi è eguale a quello de' negativi =z zp — -K'- 



c(2p-K)+c(ip-K:-i)pi+c(2p~K'-2)pi+....+cip(2p-K'-i) 

 (47)---- — o 



-^(2p-K'-i)fi-q(2p-K'-2)fi-q(2p-K-3)f3~--f(2p~K') 



I fiftemi di equazioni (44) e (45) fono dedotti da i fi- 

 flemi di equazioni (38} e (39); e i fiftemi (46J e 'C47) da i 

 lidemi (42] e (43) . Egli è evidente , che allora i fiftemi 

 (40^ e (41) divengono nulli, o eguali a zero. 



Si hanno dunque ^p equazioni , per mezzo delle quali 

 fi troveranno i valori delle ^p incognite ; ma il procedere 

 dell' eliminazione , da cui dipende quella ricerca , è lungo 

 d'affai , e capace a prefentare fovente de' grandi oflacoli, 

 malgrado gli artifizi inligni ufati per formontargli da i più 

 celebri Geometri del noftro fecolo ; ciò non oftante fi può 

 con diritto affermare aver noi confeguito l'intento propo- 

 sto , per aver ridotto l'unico lavoro che refl:a da efeguirvi 

 a delle pure operazioni di Algebra finita , le quali in gene- 

 rale fono fempre poflTibili. Si ha dunque nel cafo di due, o 

 di quattro fattori immaginar] della quantità a-{~hx-{-cx^ 



/x±^dx 

 —, ^-. — —, = Goft. 

 (a 4- bx 4- ex' 4- fx' + Axy 



c{2p—t)r x'±ux f{zp ~t) r x'±'>dx 

 — .(48). 



Si foftituiranno fuccelTivamente in quefti integrali, c]je 

 fono dati per le formole precedenti , a. t i valori o , r , 2 , 



S, . . . . 2p—I . 



XXXVIII. Da quelli principj (ì potrebbe prendere ar- 

 gomento di alzarli ad una maggiore generalità , tentando 

 l'integrazione delle formole , i cui denominatori foiTero po- 

 tenze qualunque di formole Tuperiori al 4.° grado ; ora efib 



