sull' integrazione ecc. 52 i 



z. — a.v — -*'— — /S=:o, Ora olTcrvo che qucfla 



equazione farà Tempre l'integrale di l/'p^ ^\~ a^/j' —.a* b^ anche 

 fuppoftc a e /S variabili , purché il differenziale di ella prefo 

 per rapporto ad « e /S fia eguale a zero. Quindi fé faccia- 



^ ^, IvVHa' — y-') 



nio e=:<p.x, ed M = 2: — xx ^— <;.x , r in- 



a 



tegrale dell'equazione b'p- ~\- a^q* = a^l>' farà crpre(To dalle 



due equazioni 



/dM\ fyx 



\ dx J a\/ (rt' — a') . ' 



cioè nafcerà eliminata a dalle due equazioni M=o, e 



r ) = '^ j e Hirà completo perchè conterrà la funzione 



arbitraria $ . 



^ n- ^ • h\f {a" — x^) 

 Da queito integrale fi ricava /> = «, ^= -^^ ; e 



„ ,. Z'.^ {/ f<?' — ce') 

 foftituiti quelli valori l'equazione (B) diventa — 



^"«' dy . , . ^^.vV/(«=-a') 



. =0, cioè dy-:=- ^ , . ler ridurre 



rt' dx VX 



quella equazione tra due fole variabili, foftituiamoci il valo- 



f dM\ 

 re di dy ricavato dall'equazione ( — - j = o , cioè 



adx\f{a'~x') a\/(a' — x')/d'M\ 



dy=i —, ■ -^ ( ] da. , ed eda di- 



-^ bx bit \ dx' J 



a\/{a'~x^) /d'Ms .,.,..,. 



venterà 0= s — . I ) rfa , cioè farà foddis- 



bx \ dx' J 



fatta dall' equazione { —— J =: o . QLiindi 1' integrale dell' 



equazione dz.' =:a''dx' -^b'dy' nafce dalla eliminazione di x 

 dalle tre equazioni 



M — z, — j;.V —- — (J).« 13 o 



a 



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