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A, B, C, D , ec. perpendicolarmente al piano e contro la 

 direzione della gravità, perchè il piano aggravato in G dal 

 pefo d;l corpo, o da una forza P nella direzione della gra- 

 vità fia in equilibrio. 



Primieramente adunque converrà che fia impedito al 

 piano il moto progredivo, il quale non può eOTere che ver- 

 ticale ; e quindi in vigore del principio delle velocità virtua- 

 li fé fi dà al piano un piccolo impulfo in modo, che èz. fia 

 lo Ipazietto percorfo verticalmente dal punto G, fi avrà 

 P^x -( P' -]- P' + ■?' + ■?'" 4- ec.)?x = o, perchè qui non 

 confideriamo per ora che il folo moto verticale , e perciò oz. 

 e lo fpazietto percorfo da tutti i punti del piano. Abbiamo 

 dunque l'equazione 



(I) P' + P''-[-P"'-f P""4-ec. = P 

 la quale indica , che la fomma di tutte le prefTioni dev' efTc- 

 re eguale al pefo del corpo . 



Oltre il moto progredivo del piano deve anch' efiere im- 

 pedito il moto di rotazione. Prendiamo una retta qualunque 

 E A' in quefto piano, e da tutti i punti G,A.,B,C,D,ec. 

 tiriamo fu di ella le perpendicolari GG\AA',BB^.CC-DD'., ce, 

 che chiameremo rifpettivamente / ,7', y , J''' ,/ " , ec. Adef- 

 fo fupponendo immobile l'ade EA' diamo un piccolo impul- 

 fo al piano, e da cu l'archetto dal punto G defcritto intor- 



n, n- r j'^" /"^" 7''^« f"^" ,• 



no a queit ade ; faranno — , — , , , ec. gli ar- 



j j j y 



chetti refpettivamente defcritti dai punti /I , fi, C, P , ec. : 



ed in forza del principio delle velocità virtuali avremo 



„. Ff + P>" + Fy'-\-Fy' -I- ec. 



Fcu— éK = o, cioè 



(2) p>'+p>"4-py' + P"y"+ec. = P/ 



la qual' equazione fi poteva anche dedurre dalla Teoria de' 

 momenti . 



Similmente, fé prendiamo un altro ade EF perpendico- 

 lare al primo, e chiamiatno le rette £(7, EA\ EB' ■> EC , 

 ED', ec. refpettivamente x, .v' , x' , x'\ x''% ec. , avremo 

 ( 3 ) P'x' ^ P"x" + F"x"' + F""x''" + ec. = Px . 



IL Se le tre equazioni precedenti avranno luogo, farà 

 impedito al piano qualunque moto progredivo e di rotazio- 

 ne , e quindi egli farà in equilibrio. Si abbia infatti un al- 



