SOPRA ALCUNI PROBLENH MECCAMCt . 539 



tro afTe qualunque HA", che incontri il prin-.o in H, intor- 

 no al quale polla il piano girarli ; io dico che polle le pre- 

 cedenti equazioni farà impedito il moto di rotazione anche 

 intorno a quello alle. Poiché tirate fu di elio le perpendico- 

 lari GG\ Ad", BB , CC\ DD', ec. per l'equilibrio dovrà 

 e fi L- re 



P'.AA" + F.BB' f- F'.CC + F'\DD" + ce. = P.GG' . 

 Ora fé chiamiamo a la retta EH, ed « l'angolo A HA' avre- 

 mo AA' -z^y'cos. X f (a—x) scn.x , BB' ■=.}' cos.x + ( a—>:' ) sen.a. , 

 ce z=.y"cos.a. -\- {a—x ') itn.x , DB" z=y'"cos.x + {a—x:'')sen.% , ec. 

 e GG' z=:y cos.<3.-\-{a — .vj3f-=7.a; e loftituiti quelli valori l'e- 

 quazione precedente diventerà 



(Pj'-:-P>''-:-Py" + P'y'+ecOco^.«-(P'+P"+P"+P'>ec.)<?Jf«.a 

 •i(P Jc^-iP x''-'.-P".v'"h-P' V''+ec.jJ'?/7.a=P/ c^ii.a.-Vasm.xr'Px se'/}. a. 

 la quale nafce dalle tre prime mediante la combinazione ( 2 ) 

 cos.x — { i ) a sen.x-\-{ i) sen.y. . Sz dunque hanno luogo le 

 tre prime equazioni , firà impedito nel piano qualunque mo- 

 to, e perciò per determinare l'equilibrio del piano conviene 

 a quelle fole equazioni foddisfare . 



III. Siccome pertanto i principi della Meccanica non ci 

 danno per determinare le prellioni efercitate da varj appoggi 

 di im corpo che tre equazioni, ne fegue che il problema lì 

 potrà rifolvcre quando tre fono gli appoggi, ma reflerà in- 

 determinato, quando il numero degli appoggi è maggiore. 

 E nel cafo di tre appoggi i valori delle prellioni P' , P , P''' 

 li dovranno dedurre dall' equazioni 



P'4--P' + f" = -P 



P>' + P>"-f-^">"=i> 

 Fx' -f P .v" 4- P x" = Px . 



Ma per avere quelle prellioni efprelle più femplicemente Ci 

 ollèrvi, che poflìamo prendere ad arbitrio l'ade EH, e che 

 l'angolo tormato dalle coordinate x,y parallele ai due affi, 

 invece di eder retto , può edere in qualunque modo obliquo . 

 Se perciò facciamo paflare l'alfe EH per i punti A t B, e 

 r alle EF per i punti A e C , avremo .x=ro, .v '=0 , / '=0 , 

 ^=0, e le preflìoni (i dovranno dercrminare dall'equazioni 

 F'-{-F'-\~F' = P, P y" — Py , Px = Px , cioè farà 



Yyy ij 



