SOPRA ALCUNI PROBLEMI MECCANICI. J^t 



zione farà inclufa nelle due prime; e così e di fatto. Per 

 diiiioflrar ciò fi olicrvi che, facendo EH^=a, EH':=:ù, 

 EH'r=c, r angolo GHH' = a , l'angolo GH'irz=iì, e l'angolo 

 GH''M = y i avremo z.' z=}'cos.x~\-(a — x' )sefi.x y r'z=.y cos.fi 

 - j- ( b — .v' ) scn.fi , s'^^Lycos.-y -{-{e — x' ) sen.y , 2." =/'fos.a 

 -\-{a — x" ) sen.a. , r" ■z=y'cos.$ -\-{b — .v" ) senfi , s" =y'cos.y 

 -h ( f - x' ) sc/i.-y , - z." =y"cos.x + (a-~ x"}sen.x , — r'" z=y' cos.fi 

 ~\-{b — x"') sen.fi, —s"'z=y"cos.y^{c — x"')scn.y. Pon- 

 ghiamo 3'=:W2,' -}-«r'-|-/' , e foitituendo in quefta equazione 

 i valori di z,',r',i' nvvtmo ycos.y -\- {e — x' )sen.yz=.my'cosx 

 -\-ni(a — x' ) sen.x -]- nycos.fi ■\-n{b — x') senfi -|- p . Quefta 

 equazione dovendo aver luogo, qualunq^ue iìà x' ed y\ avre- 

 mo 



71! sen.x -j- n sen.fi = sen.y 

 in cos.x -j- a cos.jì = cos.y 

 p =^ e sen.y — w a sen.x — nb sen.fi 



sen(y — fi) sen(y — x) 



e quindi dedurremo ?wc: ,»=: -, e 



sen{ fi —x) sen{fi — x) 



e sen.y sen (fi — x) + a sen.x sen {y — fi)~b sen.fi sen (y—x) 

 p — , 



sen {fi — x) 

 Porti quefti medefinii valori di w, »,/> farà ancora i' = wz" 

 -}-«/•'' -j- /' 5 e — s"'=z — mzJ" — nr"'-\-p. Ora io dico che 

 /> = o : infatti fé fi riflette che il punto G cade k\ ciafcuno 

 dei tre adì , e perciò le perpendicolari tirate dal punto G fu 

 quefli aflì fono eguali a zero , e chiaro che li a\ rà 



_;' cos.x -\-{a — x) stn.x = o 

 ji cos.fi -\-{b — x) sen.fi = o 

 y cos.y -\-{c — x) sen.y = o 



Dalle prime due equazioni C\ ricava 



bsen.fi cos.x — asen.xcos.fi (b— a) sen.x sen. fi 

 X = , / = — , e fo- 



sen[fi—a) Si-n{fi—x) 



ftituiti queiU \alori nella terza effa di\enta 



(b — a) sen.ct sen.fi cos.y , 



H- e sen y 



seni fi — x) 



. a sen u sen 'v cos fi ~b sen [ì sen y cos x . , 



-\ : = o cioc 



sen ( fi — a ) 



Yvv iij 



