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a sen cf seniy ~ (3) — b sen ^ sen (y — cr.) -\- e sen y seri (0 — a) 



scn{/3 — et ) ~ ' 



QLiefto è appunto il valore di p ; dunque p=^o. Abbiamo 

 pertanto s' = mz.' -f- nr' , s" = ?k2." -j- »^" j i'" = ?W2:''' ^- nr"' , e 

 l'equazione P's' ~[-P"s" — P"'s"' = o foftituiti queOi valori di- 

 venta 



P' ( mz' + nr ) + P" ( wa" + ?ìr" ) — P" ( mz.'" -]- nr" ) = o 

 cioè dipende dalle altre due equazioni P'z.' + P"z."—P'"z." = o , 



VI. Siccome è in noftro arbitrio la fcelta degli affi, 

 prendiamo per affi (fi». IV) le rette AB, AC, BC, che con- 

 giungono i punti ^ , B , C 5 ed otterremo una foluzionc del 

 problema fempliciffima . Infatti per rapporto all'ade AB avre- 

 mo l'equazione P."'CC' = P-GG' , cioè la prefiione efercitatj 

 fui punto C flarù al pefo del corpo, come GG' : CC , o co- 

 me il triangolo. '4(jB al triangolo -4CB. Facendo l' iftello difcor- 

 fo relativamente agli atììAC, e BC troveremo , che le predioni 

 fu'punti/^ ,B,Cftanno tra loro come i triangoli BGC , AGC -, 

 AGB , il pefo del corpo effendo rapprefentato dal triangolo 

 ABC . Il Sig. Enkr è giunto a quello medelimo teorema , 

 perchè la di lui ipotefi, che in generale non è vera, è efat- 

 tiffima nel cafo di tre appoggi non fituati in diritto. 



II Sig. Abate Bojjiit per rifolvere quello problema fup- 

 pone, che condotta ( fig. V.) la retta Al}, e dal punto C 

 per G la retta CD, la quale incontri la prima in D, (ia AB 

 un vette, il di cui punto di appoggio ila in D ; poi imma- 

 ginando riunite in D le due preffioni fopra A o. B fuppone 

 che CD fia un altro vette, e il di lui punto di appoggio in 

 G. Per dimoflrare che quelle due fuppolìzioni fono efatte 

 confideriamo i due affi AB, CD, ed il terzo AB! condotto 

 per C perpendicolarmente a CD ; avremo 1' equazioni ( i ) 

 P."CD=^P.GD, (2) P'.AD=:P'.BD , (3) P.AA'^ P'.BB^ 

 s=:P.CG. L'equazione (2) ci moffra lubito , che AB li può 

 riguardare come un vette, il quale abbia il punto di appog- 

 gio in D : dipoi condotte AA" , BB" perpendicolari a CD , e 

 in vigore di quefta medefima equazione P'.DA!' =:P".DB" , e 

 quindi per la terza equazione 



P'(AA'-DA")+F'(BB'+DB")=P.CG , cioè (a) (P'+P")Cp=P.CG. 

 Ora le due equazioni (i) ed (a) indicano che lì può riguar- 



