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Adeflb e facile ii vedi:re che la terra equazione e incliifj 

 nelle due prime: poiché (i)senè — (2) se/tx ci darà P'-\-P 

 ^-P' = P, e quindi -F.AG + F'.BG -]-P".CG=zo ■ onde al- 

 le due equazioni (i) e (2) equivalgono le due feguenti 



(a) F + P" •+■?'■' = ? 



(b) F.AG-F'.BG-P".CG-o 



ed è chiaro che l'equazione (3) nafce da (a)z.-{- (b ) sen y . 

 Siccome adunque la terza equazione è inclufa nelle due pri- 

 me, o prendiamo le foie equazioni (i) e (2), o {ia l'equiva- 

 lenti (a) e (^), e quclìe non baceranno per determinare le 

 tre quantità P' , P", P" ; o prendiamo le tre equazioni (i), 

 (2), e (3), ed in tal cafo, poiché la terra equazione dipen- 

 de dalle altre due, giungeremo ad avere per P', P'5P'",dei 

 o 



valori della forma - . 

 o 



L' ifteflb polTiamo piìi facilmente dedurre dal n." I. mo- 

 ftrando che nel cafo de' tre appoggi in diritto le tre equazio- 

 ni li riducono a due fole, qualunque Ci prendano gli alii del- 

 le coordinate . Infatti , ficcome i tre appoggi fono in dirit- 

 to , fé chiamiamo a e b \q diftanze del primo appoggio da- 

 gli altri due, ed a l'angolo che la retta degli appoggi for- 

 ma coli' affé della x, avremo x''z:x' -:.■ acos.x ,x''' = x^ + bcos.x, 

 y'=yi-asen«.^y':^y-\-bsen.x. Softituiti quefti valori le tre 

 eauazioni del n." I diventeranno 



(0 P'-f P' + P" = P 

 - ;., (2) {F + P" + F")y-\-P" asenx + P'bse-a.u — Py 



(3; ( P' + P" -f P" ) x' + P" a cos.ct + F" b cos oc = Px . 



/ — y X — .v' 



Da quelle fi deduce - = , cioè dev'efTere in dirit- 



sea X cos x 



to con gli appoggi anche il punto corrifpondente al centro 



di gravità del corpo; e quindi, chiamata e la diilanza di 



quefto punto dal primo appoggio, farà x = x' -[-c.cos x , 



y zz^y -if e sen X . Polli quefti valori di at ed 7 è evidente che 



la terza equazione nafce da {i){x' —y cot.x) -^ {^) cot.x, cioà 



è inclufa nelle due prime. 



Vili. Il problema pertanto è indeterminato, e quando i 



punti di appoggio fono pili di tre , e quando i tre punti lo- 



no in diritto. Abbiamo pienamente diraoHrata la feconda 



parte ; 



