54^ Memoria 



Ora i quattro affi Aa , Bb , Ce , Dd ci danno Je quattro 

 Icgueiiti equazioni 



( I ) Pz." + F''z"' + F"'z,''" = Pz 



( 2 ) Pu' + P ' «'" + ?■ V" = PU 



(3) Pt'~(-P"t"-^P""t""z=Pt 



(4) py4-PV'-}-PV" = Pr 



Softituiti nell'equazione (4) i valori di r, r' , k'', ecc. efla 

 diventerà 



P'(m' +pt') + P" {mz!'-\-pt") 4-P'" (wz'"+»m"') =? (mz.+nu+pt) 

 la quale è già comprefa nelle prime tre, e nafce dalla com- 

 binazione (i) w~\-(2)n~\-(^)p, poiché mzJ'" ~\- mi"" -^ pt''' 

 = alla diftanza del punto D dall' afTe Dd è =0. 



Qiiindi l'equazioni indipendenti non faranno che tre, e 

 perciò il problema non farà determinato che per tre punti 

 di appoggio . Che fé voleffimo prendere tutte e quattro 

 l'equazioni precedenti, ne ricaveremmo i valori delle pref- 



fioni P' , P" , ecc. fotto la forma indeterminata — . 



o 



Queflo medefimo difcorfo lì può applicare a qualunque 

 pofizione di affi, e ferve a comprovare, che tre foli affi 

 (purché non paffino tutti pel punto (/(V)) danno l'equazio- 

 ni del problema, e un numero maggiore di affi dà dell'equa- 

 zioni inutili. 



Delhi prejfionc di un corpo Jopra un piano inclinato . 



IX. Se un corpo pofa fu varj punti di un piano incli- 

 nato, acciò non fcorra fu quello piano, converrà applicargli 

 una certa forza al centro di gravità. Quelìa forza dovrà ef- 

 fer tale , che la rifultante di elfa e del pefo del corpo 

 lìa perpendicolare al piano . Confiderando adunque quella for- 

 za compolla avremo il cafo precedentemente trattato di un 

 piano fpinto da una forza perpendicolare ad elfo da una par- 

 te, e dalle preffioni in ciafcun pimto di appogi^io dalla parte 

 oppolla , il quale in vigor di quelle forze dovrà flare in equi- 

 librio. Onde anche in quello cafo troveremo il valore di 

 ciafcuna prelfione quando gli appoggi fono tre, e dimollrere- 

 mo che il problema è indeterminato, quando gli appoggi fo- 

 no pili di tre, e quando i tre fono in diritto. 



