SOPRA ALCUNI l'ROBLEMI MECCANICI. 547 



Della {)re(fionc di un corpo /opra diverfi piani inclinati. 



X. Prcfo un piano qualunque orÌ7,ontale riferiamo a que- 

 Oo per mezzo di tre coordinate ciafcun punt<j ili appoggio. 

 Si tiri la quefto piano una retta qualunque, e fu di efTa 

 li prendano le x alilimendone l'origine ad arbitrio, le/ fa- 

 ranno nel piano orjzontaje perpendicolari a quella retta, e 

 le z, verticali tirate da ciafcua punto del iìftema fui piano 

 orizontale . E per didinguere i diverlì punti del fiftema chia- 

 meremo -v, /, e 2. le coordinate del centro di gravità del 

 corpo, x' , y\ e 2,' quelle del primo punto di appoggio, 

 ^'' ■> y ■) e 2.'' quelle del fecondo punto di appoggio, tee. Sia- 

 no inoltre «', a", a", ecc. rcfpettivamente le inclinazioni de' 

 diverll piani all'alFunto piano orizontale, e 0, ^ '^'» ^*-^" 

 gli angoli- che coli' ade delle x formano nel piano orizontale 

 le interiezioni di eflo con i diverfi piani inclinati. Per to- 

 gliere ogni ambiguità prenderemo gli angoli «', x", a" ecc. 

 tempre dalla medelìma parte per rapporto all'origine delle x , 

 e fempre acuti; poiché fé follerò ottufi, coniìdereremo quefU 

 angoli come formati dalla parte di fotto del piano orizon- 

 tale, e gli prenderemo negativi. Al contrario prenderemo 

 gli angoli /9 , jS , /3', ecc. o acuti o ottuli quali elfi Ibno , 

 ma gli mifureremo tutti dalla parte dell' origir.e ddle x. 

 Nelle formule feguenti tutti gli angoli a , a", a ', ecc. lono 

 conliderati acuti, e politivi: fé ne'diverlì cali alcuno di efTì 

 farà ottufo, o (ciò che per noi e lo Ikflò) acuto e negati- 

 vo, non fi dovrà fare altro che mutare il fegno al di lui 

 fenu , rimanendo lo fteiVo il fegno del cofeno . 



XI. Porto ciò (ia P il pefo del corpo, il quale agifce 

 liuigo la direzione della coordinata 2,, e tende a diminuire 

 quefta coordinata, e fiano P , P , P', ecc. le preflìoni efer- 

 citate dal corpo fu' dati piani ne' punti di appoggio. Se a 

 qucltc prefiioni loliituiamo forze uguali in direzioni oppoflc , 

 tutto il (iflema di qiieiti piani inlieme collegati fuppodo mo- 

 bile dovrà rimanere in equilibrio, ellendo fpinto da quefi^e 

 forze, e dal pefo P del corpo. Rifolviamo quelta forza P', 

 f'j ecc. in altre tre parallele ai tre aiii delle coordinate «■ , 

 7 , ::: 5 ed ia luogo della forza P' avremo P' f(U a' , P Sin acos /5" , 



Z z 7, i j 



