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P' scn x Se'» &' nella direzione delle coordinate 2,', 7', x\ e 

 tendenti ad accrefcere quefk coordinate. Similmente invece 

 della forza P" avremo le forze P " cos ol" , P' sena." cos" è" , 

 P' sen x" sm ^'' , e così delle altre. Tutto il (iitema adunque 

 Ipinto dalle forze P'coix, P'cosa", P"cos.(x\ ec. e — P 

 nella direzione delle z, dalle forze P' sen x' cos ^', P" sen x' cas ^", 

 P" senx!" cos 0\ ec. nella direzione delle 7, e dalle forze 

 P se»x' seniS, P' sena' se/j^" , P' ienx" sen 0" , qc. nella di- 

 rezione delle X dovrà reftare in equilibrio . 



XII. Confiderando in primo luogo il folo moto progref- 

 (ìvo ponghiamo che il fiftema riceva un piccolo impulfo qua- 

 lunque , mediante il quale le coordinate x , jf , z. del centro 

 di gravità vengano refpettivamente accrefciute di ex, S/- , Jz,.; 

 e fìccome fupponghiamo per ora che nel fiftema non vi lìa 

 alcun moto di rotazione , Sx , Sjf , Sz. faranno li fpazietti per- 

 corfi da ciafcun punto del liftema. Quindi in vigore del pria- 

 cipio delle velocità virtuali avremo 



( P' cos x' + P" cos.x" + P" cos.x" 4- ec. - P ) ^s 

 JriP'sen a cos ?>' + P" sm a" cos S'' + P'" sen x" cos 3" + ec. ) ^ 

 + (P' sen X sm &'A-P''sen x" cos e"+P' ' scn x" cos 3'"+ ec.) èx=o 



e ficcome le quantità cTat, ^, ^2, fono tra loro independea- 



ti , avremo le tre equazioni 



( I ) Fcosx' + P" cos a" + F' cos a'" -j- ec. = P 



(2) P' sen a! cos $' + P" sen x" cos fi" -i- P" sen a!" cos fi: 'fec. =0 



(3) P' sen x' sen R'+P" sen x" sen fi"4-P"' sen «" sen S'" + ec. =0 

 le quali tre equazioni contengono le condizioni necefTarie , 

 perchè il moto progrefllvo del fiftema rimanga impedito . 



XIII. Ponghiamo adeflb ^he intorno all' affé delle x con- 

 fiderato come fiiTo riceva il fiftema un piccolo impulib , che 

 gli faccia defcrivere un angolo èu . Sarà /S» Io fpazietto per- 

 corfo dal punto in cui è applicata la forza P nella di lei di- 

 rezione , e così purs / Su , f èu , y" èu , ce. li fpazietti per- 

 corfi da ciafcun punto di appoggio nella direzione delle for- 

 ze P'cosx', F'cosx', P"'cosx'y ec Similmente 2' ^m , z." hii , 

 Z."'SUi ec. faranno li fpazietti defcritti dai punti di appog- 

 gio nella direzione delle forze P' sen x' cose' , P" sen x" cos &' , 

 F'' sen x!' COS&" , ec. Prendendo adunque la fomma delle forze 

 moltiplicate negli fpazietti da effe nella loro direzione de- 

 fcritti avremo l'equazione u...ì:j -'oif-iji .:i ■<>. 



