5J2 Memoria 



(i) P'cos<x'-\-P"cosx"z=P 



(2) P' se» a! C05 /S' 4- P" sen x" cos /3" = o 



{3) P' sen «' sen ^' -f P" f c« «"jfK /S" = o 



(4) P"x"cosx' = Px 



(5) oz=Py 



(6) P"x"senoc"cos0' = o 



L'equazione (5) ci dh/ = o cioè il punto G corrifpondente 

 al centro di gravità in diritto con A & B: l'equazione (6) 

 ci dà cos /5''=:o, e la (2) perciò cos/5'-z=o, cioè gli ango- 

 goli (i' e 0' fon retti , e quindi le direzioni delle forze P' e 

 P" fono nel piano verticale che pafla per la retta AB. Adef- 



fo dalla (4) abbiamo P' = P „^ , e dalla (i) 



X' cos a" 





P'=:P— . e foftituendo quefti valori nella equazione 



X cos a ^ 



( 3 ) avremo ( x" — x) tang a! -\-x tang a" = o . Siccome dev' 

 eflere x" ;> x perchè il valore di P' riefca pofitivo ; acciò 

 quella equazione fuffifia , conviene che fiano gli angoli a', a." 

 di diverfo fegno , cioè uno pofitivo e l'altro negativo; onde 

 (X) le direzioni delle due forze P', P' s' incontreranno, e 

 dal punto d' interfezione tirata una perpendicolare alla retta 

 AB che la incontri in M farà tang.a! : ~ tang <x!^ :=i Ahi : BM . 

 \ Ma dall'equazione precedente abbiamo tang. x' :— tang «" ~ x : 

 x'' — X; dunque il punto M caderà fui punto G, o fìa gli 

 angoli «', a" dovranno efler tali che le direzioni delle due 

 preflìoni P' , P" s'incontrino nel medefimo punto della dire- 

 zione del centro di gravità . 



XVIII. Paffiamo al cafo di tre appoggi , ai quali cor- 

 rifpondano nel piano orizontale (fig. X) i punti A, B, C 

 prefi nella direzione delle forze, e G fia nella direzione del 

 centro di gravità del corpo, L' equazioni di queflo cafo fa- 

 ranno 



( I ) P'cosoc'~\~P"cosoc"-j- P" coi a'" = P 



C 2 ) P' sen x' cos 0~\- P" stn x" cos 0' -f P' ' sen x" cos 0"'z= o 



(3) P'sena'sen,ì'-\-P"senx"sen/3' + F"s€na."'sen0''=o 



( 4 ) P"X" cos ce" -f- P" X" cos «'" = Px ... ,;, 



(5; P"'y"cosx"' = Pf 



( 6 ) Px" sen x" cos /3"+P''' sen x'" (x"' cos /S'"-/' sen 0") = o . 



Dall' 



