SOPRA ALCUNI fROBLEMI MECCANICI. 55? 



Dall' equazioni (5), (4), e (i) Ct ricaverà P"=P -J^ , 



/'" cos a. 



xj' cos a xy cos X ^ 



lì valori faranno tutti pofitivi , com' efTer devono, fi: condot- 

 te le rette AB, AC ^ BC il punto G l'ara dentro il triangolo 

 ACB . Dal punto G fi tirino fu' Jati di quefto triangolo le 

 perpendicolari GG' , GG" , GG", dal punto A la perpendico- 

 lare AA' fui lato BC, dal punto jB iii' perpendicolare fui la- 

 to AB, e ce dal punto C perpendicolare fui lato AB, e fa- 

 rà AG=x, GG'=y, AB = x", AC' = x'\ CC=/" , 



BB'=ABsc7iBACz^^~, GG" = AG'se/iBAC-GG' cosBAC 



AL 



xy'" — x"'y x"v''"' 



= ■ ,,. ~, AA' = ABsenABC= S^ ,GG" = BG' scnABC 

 Al BC 



rrrnc Ann- i^" - >^ ) >'"■ — ix"-^"') J' • . GG' 

 — GG cos AbL = :ì.- , e quindi 



BC ' ^ BB' 



_ xf — x'y GG^ _ ( x" — X )/' — { x" — x)y 



xy" AA' xy'" 



que chiamiamo GG 2., GG" t, BB'z.", AA' t' , avre.-no le prcf- 



y 



fioni efprefle più femplicemente così: P"' = , 



y' cos x' 



z. t 



P''=3-- , P' = -; ;. Quefli valori C\ potevano fubito 



z. cos x' t cos a 



y 

 dedurre dal confiderare , clie ficcorae è il valore di 



y cos «'" 



P" , quando fi prende per afle la retta AB , così prefa per 



2C t 



afle AC fi troverà P' = — :, e P' =: fé fi prende 



x. cos X t cos x' 



per afle BC . 



Sofiituendo adefib i valori di P' , P\ P" nell'equazioni 

 (2), (3)5 e (6) otterremo 



t Z. T 



-7 tafj£ a. cos -f - tang a ' cos 0' -f ^ tango!" cos 0" = » 



Tomo VI A a a a 



