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t z. y 



— tang X sen& ■\-—j^ tang ot," sen (2''-\- — tang »'" se» (ì'" = o 



-^ tang ce" cos 0' + :^ tang x" ( x"' cos 0" —f sen 0" ) = o 



Dalle prime due fi ricava 



r;i -.tango^'sen ( 0-0")^%tang o^' sen { 0' - 0'' ) r=. o 

 * z. 



. - tang oc' seni 0-0')-^^ tang «"' sen { 0' - fi''" ) = o 



e quindi 



tangx" __ z."tsen(0 — 0") 



■ ^^^ 7ang7 ~~ ~ ■z.t' sen ( ,3" ^ /S'" ) ' 



r««^a' ■yt'sen{0'~^0") ' 

 Soflituendo quefti valori nella terza equazione avremo 



x" sen {0-0" ) cos 0' - sen ( 0-0' ) ( x"' cos g'" -/"sen ^"' ) = o , 



. , x"tang0-x"(tang&'-tangB") 

 onde fi ricava tang.B"z=^ ^JI ^ _S — ; la quale 



"^ '^ X— /'(tang S -tang è") ^ 



equazione ci moftra come l'angolo /3"' dipende dagli altri due 

 e 0' , e 1' equazioni (a) e (b) indicano qual rapporto 

 devono avere le tangenti di due degli angoli a', x" , x" al- 

 la tangente del terzo. 



Se fupponghiamo ^'= 6'', avremo anche S"'= |3' , e l'equ.i- 



• . , ,, -, tango!' o tango!" o . , ., 



zioni (n) e (b) ci daranno - = - , • — - — = -, cioè il 



tang Ci o tang x o 



valore di quefti rapporti farà indeterminato. Ciò dovea fuc- 



cedere ; poiché, come abbiamo offervato di fopra (XIV), in 



quefto cafo non dobbiamo foddisfare alle tre equazioni ( z ), 



(3)5 e (6), ma alle fole (2) e (6), giacché l'equazione 



(3) è afìatto fimile alla (z). Ora 1' equazioni (2) e (6) 



diventano 



,'t 



t z, y 



tang x' + ~ tang x"+ — tang x" = o 



~ tang x" cos ^' + 4 ''^^<? °'"' ( ^"' ^"^ ^' -">'"' -^^^ ^' ^ =^'°' ' 

 la prima delle quali dati due degli angoli a', a", a" e' in- 



